21 | 09 | 2017
Друзья
Главное меню
Смотри
Статистика
Пользователи : 1
Статьи : 2824
Просмотры материалов : 7712528

Посетители
Рейтинг@Mail.ru
Советую
Online
  • [Bot]
  • [Google]
  • [Yandex]
Сейчас на сайте:
  • 41 гостей
  • 3 роботов
Новые пользователи:
  • Administrator
Всего пользователей: 1
RSS
Подписка на новости
Арифметика с экспоненциальном PDF Печать E-mail
Автор: Administrator   
17.06.2012 15:35

Арифметика с экспоненциальном

Преимущества экспоненциальном не заканчивается с легкостью письма и выражения точности. Такое обозначение также хорошо поддается математическим проблемам умножение и деление. Скажем, мы хотели бы знать, сколько электронов будет течь мимо точки в схеме проведения 1 ампер электрического тока в 25 секунд. Если мы знаем, число электронов в секунду в цепи (что мы и делаем), то все, что нужно сделать, это умножить эту величину на количество секунд (25), чтобы получить ответ от общего числа электронов:



(6,250,000,000,000,000,000 электронов в секунду) х (25 секунд) =

156.250.000.000.000.000.000 электронов, проходящих мимо в 25 секунд



Использование научного обозначения, можно записать задачу следующим образом:



(6,25 х 10 18 электронов в секунду) х (25 секунд)



Если мы возьмем "6.25" и умножить на 25, мы получаем 156,25. Таким образом, ответ может быть записана в виде:



156,25 х 10 18 электронов



Однако, если мы хотим провести в стандартное соглашение для научных обозначений, должны представлять значащих цифр в виде числа от 1 до 10. В этом случае, мы бы сказали "1,5625", умноженной на некоторый власти из десяти. Чтобы получить от 156,25 1,5625, мы должны перейти от десятичной точки в двух местах по левому краю. Чтобы компенсировать это, не меняя значения числа, мы должны поднять нашу силу на две ступени (от 10 до 20, а мощность от 10 до 18):



1.5625 x 10 20 электронов



Что если бы мы хотели видеть, сколько электроны проходят мимо в 3600 секунд (1 час)? Чтобы сделать нашу работу проще, мы могли бы поставить время в научной нотации, а также:



(6,25 х 10 18 электронов в секунду) х (3,6 х 10 3 секунды)



Чтобы размножаться, мы должны принять два важных набора цифр (6.25 и 3.6) и умножить их вместе, и мы должны взять на себя две силы-в-десять и умножить их вместе. Принимая 6,25 раза 3.6, мы получим 22.5. Принимая 10 18 10 3 раза, мы получим 10 21 (с общими показателями номера базы добавить). Таким образом, ответ на этот вопрос:



22,5 х 10 21 электронов



. . . или более правильно. . .



2,25 х 10 22 электронов



Чтобы проиллюстрировать, как разделение работы с научными обозначение, мы можем понять, что последняя проблема «назад», чтобы узнать, сколько времени потребуется для этого много электронов, чтобы пройти мимо при токе 1 А:



(2,25 х 10 22 электронов) / (6,25 х 10 18 электронов в секунду)



Так же, как умножение, мы справимся значащих цифр и полномочия, из десяти отдельных ступеней (помните, что вы вычесть показатели разделены полномочия, из десяти):



(2,25 / 6,25) х (10 22/10 18)



И ответ: 0,36 х 10 4, или 3,6 х 10 3 секунд. Вы видите, что мы приехали на то же количество времени (3600 секунд). Теперь вы можете быть удивлены, что смысл всего этого, когда у нас есть электронные калькуляторы, которые могут справиться с математикой автоматически. Ну, в те дни, ученых и инженеров с использованием "логарифмическая линейка" аналоговых вычислительных машин, эти методы были необходимы. "Жестких" арифметика (дело с значащей цифры цифрами) будет выполняться с логарифмической линейкой в ​​то время как власть имущие из десяти можно было высчитать, без посторонней помощи вообще, будучи не более чем простое сложение и вычитание.

  • ОБЗОР:
  • Значительные цифры представитель реальной точности числа.
  • Научное обозначение "сокращение" метод представляет очень большой и очень небольшом количестве в легко обрабатывается форме.
  • При умножении двух чисел в научной нотации, можно перемножить две важные цифры цифры и прийти к власти в десяти, добавив показателями.
  • При делении двух чисел в научной нотации, вы можете разделить две важные цифры цифры и прийти к власти в десяти путем вычитания показателей.
 
Для тебя
Читай