22 | 09 | 2020
Главное меню
Смотри
Статистика
Пользователи : 1
Статьи : 4024
Просмотры материалов : 11542833

Коллеги
Посетители
Рейтинг@Mail.ru
Советую
Online
  • [Bot]
  • [Google]
  • [Yandex]
Сейчас на сайте:
  • 9 гостей
  • 3 роботов
Новые пользователи:
  • Administrator
Всего пользователей: 1
RSS
Подписка на новости
Последние новости
Децибелах PDF Печать E-mail
Автор: Administrator   
27.06.2012 17:27

Децибелах

В своей простейшей форме, усиления усилителя представляет собой отношение выхода на вход. Как и все отношения, эта форма усиления безразмерные. Тем не менее, является актуальной, предназначенное для представления усиления, и это называется бел.

Как единое целое, бел фактически разработан как удобный способ представления потери мощности в телефонную проводку системы, а не усиления в усилителях. Название устройства происходит от Александр Грэхем Белл, известный шотландский изобретатель, чья работа сыграла важную роль в разработке телефонных систем. Первоначально, бел представлена ​​сумма потерь мощности сигнала из-за сопротивления по стандартной длины электрического кабеля. Теперь она определяется в терминах общей (основание 10) логарифм отношения мощности (мощность разделить на мощность):

Поскольку бел логарифмическая единица, она носит нелинейный характер. Чтобы дать вам представление о том, как это работает, рассмотрим следующую таблицу цифр, сравнивая мощности потерь и приобретений в бел против простого соотношения:

Позже было решено, что бел был слишком большой блок, который будет использоваться непосредственно, и поэтому он стал обычно применяется метрическая приставка реше (то есть 1/10) к нему, что делает его реше бел, или дБ. Теперь выражение "дБ" настолько распространены, что многие люди не понимают, что это сочетание "реше-" и "бел-», или, что даже такое устройство, как «бел». Чтобы поставить это в перспективе , здесь другая таблица контрастных власть прибыль / убыток от соотношения децибелах:

Как логарифмическая единица, этот режим власти выражении прирост охватывает широкий спектр отношений с минимальным промежуток в цифрах. Резонно спросить: "Почему никто чувствуют необходимость изобретать логарифмическая единица для электрических потерь мощности сигнала в телефонную сеть?" Ответ на этот вопрос связан с динамикой человеческого слуха, проницательный интенсивность которого логарифмическая в природе.

Человеческого слуха очень нелинейная: для того, чтобы удвоить воспринимается интенсивность звука, фактическая мощность звука должно быть умножено на десять раз. Касающихся телефонный сигнал потери мощности в условиях логарифмической "бель" масштаб имеет смысл в этом контексте: потери мощности на 1 бел переводится в звук воспринимается потеря 50 процентов, или 1/2. Коэффициент усиления 1 переводит бел к удвоению в восприятии интенсивности звука.

Почти полная аналогия с масштабом Вил шкале Рихтера, используемый для описания интенсивности землетрясения: 6,0 Рихтера землетрясение в 10 раз более мощным, чем землетрясение 5,0 Рихтера, землетрясение 7,0 Рихтера в 100 раз более мощным, чем землетрясение 5,0 Рихтера; 4,0 Рихтера землетрясения составляет 1/10, как мощный, как землетрясение 5,0 Рихтера, и так далее. Шкалы измерения химического рН также логарифмическая, с разницей в 1 в масштабе эквивалентно десятикратную разницу в ион водорода концентрации химического раствора. Преимущество использования логарифмической шкалы измерения огромный спектр предоставляемых выражение относительно небольшой промежуток числовые значения, и именно это преимущество, которое обеспечивает использование номеров Рихтера для землетрясений и рН для активности ионов водорода.

Еще одна причина для принятия бел, как устройство для усиления для простого выражения системы прибылей и убытков. Рассмотрим последний пример системы (рис. выше ), где два усилителя были связаны вместе для усиления сигнала. Соответствующий коэффициент усиления для каждого усилителя выражается в виде отношения, а общий коэффициент усиления системы был продукта (умножение) этих двух показателей:



 Общий прирост = (3) (5) = 15



Если эти цифры представляют власть выгоды, мы могли бы непосредственно применяться единицы бел к задаче, представляющие собой усиление каждого усилителя и системы в целом. (Рис. ниже )

Мощность усиления в бел аддитивна: 0,477 В + 0,699 B = 1,176 В.

Закрыть проверка этих цифр прироста в единице "бель" приводит к открытию: они добавки. Соотношение цифр прироста мультипликативные для поставил усилители, но доходы выражены в бел добавить, а не умножать равным общий коэффициент усиления системы. Первый усилитель с коэффициентом усиления от 0,477 В увеличивает коэффициент усиления второго усилителя от 0,699 В, чтобы система общий коэффициент усиления мощности в 1,176 В.

Пересчет в децибелах, а не бел, мы замечаем то же явление. (Рис. ниже )

Коэффициент усиления усилителя этапа в децибелах, есть добавка: 4.77 дБ + 6,99 дБ = 11,76 дБ.

Для тех, кто уже знаком с арифметические свойства логарифмов, это не удивительно. Это элементарное правило алгебры, антилогарифм суммы логарифм величины двух чисел 'равна произведению двух оригинальных номеров. Другими словами, если взять два числа и определить логарифм каждого из них, затем добавить эти два логарифм цифры вместе, то определить "антилогарифм" этой суммы (поднять базовый номер логарифм - в этом случае, 10 - в силу этой суммы), то результат будет таким же, как если бы мы просто умножил два оригинальных чисел. Это алгебраическое правило находится в самом центре устройство под названием слайд правило, аналоговый компьютер, который может, среди прочего, определить продукты и частных номеров путем добавления (сложения физической длины отмечен на скользящих дерева, металла или пластика масштабах). С учетом таблицы логарифмов цифры, математические же трюк может быть использован для выполнения иных сложных операций умножения и деления только того, чтобы сделать операции сложения и вычитания соответственно. С появлением высокоскоростного, КПК, цифровые устройства, калькулятор, этот элегантный метод расчета практически исчез из популярных использования. Тем не менее, все равно, важно понимать при работе с шкал измерения, которые логарифмической характер, такие, как бел (децибел) и Рихтера масштабах.

При преобразовании усиления мощности от единиц бел и децибел на безразмерные отношения, математическая функция, обратная логарифмов используются: полномочия 10 или антилогарифм.

Преобразование децибел в безразмерные коэффициенты усиления мощности является почти таким же, только подразделения 10 раз входит в показатель срок:

Пример: Власть в усилитель 1 Вт, мощность из 10 Ватт. Найти коэффициент усиления мощности в дБ.

Р (дБ) = 10 log10 (P O / P I) = 10 журнала 10 (10/1) = 10 журнала 10 (10) = 10 (1) = 10 дБ

Пример: Найти коэффициент усиления мощности P (коэффициент) = (P O / P I) на 20 дБ усиления мощности.

Р (дБ) = 20 = 10 +10 журнала P (отношение)
20/10 = 10 журнала P (отношение)
10 20/10 = 10 log10 (P (отношение))
100 = P (коэффициент) = (P O / P I)

Поскольку бел принципиально блок усиления мощности или потери в системе, напряжения или тока прибыли и убытки не преобразовать в бел или дБ совсем так. При использовании бел и децибел, чтобы выразить прибыль, кроме власти, будь то напряжение или ток, мы должны выполнять вычисления с точки зрения того, сколько усиления мощности не было бы на эту сумму напряжения или коэффициент усиления по току. Для постоянного сопротивления нагрузки, напряжения или тока коэффициентом усиления 2 соответствует коэффициент усиления мощности 4 (2 +2), напряжения или коэффициент усиления по току 3 приравнивается к мощности коэффициент усиления 9 (3 2). Если мы умножим либо напряжения или тока в заданное число раз, то коэффициент усиления мощности, понесенные что умножение будет площадь этого фактора. Это относится к формам закона Джоуля, где власть была рассчитана либо напряжения или тока и сопротивления:

Таким образом, при переводе напряжения или коэффициент усиления по току в отношении соответствующего прироста в плане устройства бел, мы должны включить этот показатель в уравнении (ы):

Такое же требование показатель справедливо при выражении напряжения или тока выгоды с точки зрения децибелах:

Тем не менее, благодаря еще одно интересное свойство логарифмов, мы можем упростить эти уравнения для устранения экспоненты в том числе "2", множитель для логарифма функции. Другими словами, вместо того, чтобы логарифм квадрату напряжения или коэффициент усиления по току, мы просто умножить логарифм фигура напряжения или коэффициент усиления по току на 2 и конечный результат в бел и децибел будет таким же:

Процесс преобразования тока или напряжения выгоды от бел и децибел в безразмерные соотношения является почти таким же, как и для власти выгоды:

Вот уравнения, используемые для преобразования тока или напряжения в децибелах прибыли в безразмерные коэффициенты:

Несмотря на то, бел является единицей естественно масштабируется за власть, другой логарифмическая единица была изобретена непосредственно выразить напряжения или тока прибыли / убытки, и она основана на натуральный логарифм, а не логарифм, как бел и децибел. Вызывается непер, его блок символа в нижнем регистре "п".

К лучшему или к худшему, ни непер, ни его ослабленный двоюродный брат, decineper, широко используется в качестве единицы в американских инженерных приложений.

Пример: напряжение в 600 Ω аудио усилитель линии составляет 10 мВ, напряжение на нагрузке 600 Ω = 1 В. Найти коэффициент усиления мощности в дБ.

(ДБ) = 20 log10 (V O / V I) = 20 log10 (1 / 0,01) = 20 журнала 10 (100) = 20 (2) = 40 дБ

Пример: Найти коэффициент усиления напряжения V (коэффициент) = (V O / V I) на 20 дБ усилитель, имеющий 50 Ω входных и сопротивления.

V (дБ) = 20 10 журнала V (отношение)
20 = 20 +10 журнала V (отношение)
20/20 = 10 журнала P (отношение)
10 20/20 = 10 log10 (V (отношение))
10 = V (коэффициент) = (V O / V I)
  • ОБЗОР:
  • Прибыли и убытки могут быть выражены через безразмерные отношения, или в блоке Б (Б) или децибелах (дБ). Децибел буквально децибел: одна десятая часть бела.
  • Бел принципиально единицы для выражения усиления мощности или потери. Чтобы преобразовать отношение мощностей либо бел и децибел, используйте один из этих уравнений:
  • При использовании прибора в бел и децибел, чтобы выразить напряжения или тока отношение, он должен быть приведен в плане эквивалентном соотношении власти. Практически это означает, что использование различных уравнений, с умножением в 2 раза для логарифма значения, соответствующего показателя 2 для напряжения или коэффициент усиления по току соотношение:
  • Для преобразования децибел усиления в безразмерные усиления отношение, используйте один из этих уравнений:
  • Усиления (усиления) выражается в виде положительных или бел децибел фигуры. Потери (затухание) выражается в виде отрицательного бел или децибел фигуры. Единство усиления (не прибыль или убыток, соотношение = 1) в виде нулевой бел или нулевой децибел.
  • При расчете общего коэффициента усиления для усилителя системы, состоящей из нескольких этапов усилителя, индивидуальные отношения усиления умножаются, чтобы найти общий коэффициент усиления. Бел или децибел данные для каждого усилительного каскада, с другой стороны, суммируются для определения общего коэффициента усиления.
 
Для тебя
Читай
Товарищи
Друзья