20 | 10 | 2018
Главное меню
Смотри
Статистика
Пользователи : 1
Статьи : 3770
Просмотры материалов : 8954391

Коллеги
Посетители
Рейтинг@Mail.ru
Советую
Online
  • [Bot]
  • [Google]
Сейчас на сайте:
  • 19 гостей
  • 2 роботов
Новые пользователи:
  • Administrator
Всего пользователей: 1
RSS
Подписка на новости
Децибелы PDF Печать E-mail
Автор: Administrator   
17.01.2017 07:32

Децибелы

Глава 1 - Усилители и активные устройства



В своей простейшей форме, коэффициент усиления на усилитель представляет собой отношение выходного над входом. Как и все соотношения, эта форма усиления является безразмерный. Тем не менее, есть фактический блок предназначен для представления усиления, и это называется бел.

В качестве единицы, то Бел был фактически разработан как удобный способ представления потери мощности в системе проводки телефонной , а не усиления в усилителях. Название блока является производным от Александр Грэхем Белл, известный шотландский изобретатель, чья работа сыграла важную роль в разработке телефонных систем. Первоначально, бел представлял величину потерь мощности сигнала из-за сопротивления по сравнению со стандартной длины электрического кабеля. Теперь, она определяется в терминах общей (базовой 10) логарифм отношения мощности (выходная мощность, деленная на входной мощности):


Поскольку бел логарифмическая единица, она носит нелинейный характер. Чтобы дать вам представление о том, как это работает, рассмотрим следующую таблицу цифр, сравнивая мощности потерь и прибыли в белах по сравнению с простыми соотношениями:





Позже было решено , что Бел был слишком большим единицы , которые будут использоваться непосредственно, и поэтому он стал обычно применяется метрическая приставка реше (значение 1/10) к нему, что делает его DECI BELS или дБ. Теперь выражение "дБ" настолько распространено, что многие люди не понимают, что это сочетание "деци-" и "-bel" или что там даже есть такая единица, как "бел." Для того, чтобы поставить это в перспективе , вот еще одна таблица коэффициентов усиления контрастного / потери мощности от децибелах:


В качестве логарифмической единицы, это способ выражения усиления мощности охватывает широкий диапазон отношений с минимальным промежуток в цифрах. Разумно спросить, "почему кто -то чувствуют необходимость изобрести логарифмическая единица для потери мощности электрического сигнала в телефонной системе?" Ответ на этот вопрос связан с динамикой человеческого слуха, проницательный интенсивность которого логарифмическая в природе.

Человеческого слуха сильно нелинейная: для того, чтобы удвоить воспринимаемую интенсивность звука, фактическая мощность звука должна быть умножена на коэффициент десять. Относительно потери мощности телефонного сигнала в терминах логарифмической "бель" масштаб имеет смысл в этом контексте: потеря мощности 1 бел переводится воспринимаемого звука потери на 50 процентов, или 1/2. Коэффициент усиления мощности 1 бел переводится к удвоению воспринимаемой интенсивности звука.

Почти полная аналогия с бель шкалы является шкала Рихтера, используемый для описания интенсивности землетрясения: землетрясение 6,0 Рихтера в 10 раз более мощным, чем землетрясение 5,0 Рихтера; 7,0 Рихтера землетрясения в 100 раз более мощным, чем 5,0 Рихтера землетрясения; 4.0 Рихтер землетрясение 1/10, как мощный, как 5,0 Рихтера землетрясения, и так далее. Шкала измерения для химического рН Аналогично логарифмическая, разница в 1 по шкале эквивалентна разнице в десятикратном концентрации ионов водорода от химического раствора. Преимущество использования логарифмической шкалы измерения является огромный диапазон экспрессии, обеспечиваемой относительно небольшой промежуток числовых значений, и именно это преимущество, которое обеспечивает использование номеров Рихтера для землетрясений и рН для активности ионов водорода.

Еще одна причина для принятия бел в качестве единицы для усиления для простого выражения прибылей и убытков системы. Рассмотрим последний пример системы (рисунок выше ) , где два усилителя были подключены тандем для усиления сигнала. Высказывалось соответствующий коэффициент усиления для каждого усилителя в качестве коэффициента, и общий коэффициент усиления для системы был продуктом (умножение) этих двух соотношений:

  Общий коэффициент усиления = (3) (5) = 15 

Если эти цифры представлены коэффициенты усиления по мощности, мы могли бы непосредственно применить единицу белах к задаче , представляющие собой усиление каждого усилителя, и системы в целом. (Рисунок ниже )




Коэффициент усиления мощности в белах является добавка: 0,477 B + 0,699 B = 1,176 B.

Тщательный осмотр этих показателей усиления в единицах "Бел" дает открытие: они присадка. Цифры усиления Коэффициент мультипликативны для постановочных усилителей, но выигрыш в белах добавить вместо умножения равным общий коэффициент усиления системы. Первый усилитель с коэффициентом усиления мощности 0,477 B добавляет к увеличению мощности второго усилителя от 0,699 В, чтобы сделать систему с общим усилением мощности 1,176 В.

Перерасчет для децибелах, а не бел, мы замечаем то же явление. (Рисунок ниже )





Коэффициент усиления каскадов усилителя в децибелах является добавка: 4,77 дБ + 6.99 дБ = 11,76 дБ.



Для тех, кто уже знаком с арифметическими свойствами логарифмов, это не удивительно. Это элементарное правило алгебры, что антилогарифм суммы значений логарифмов двух чисел 'равна произведению двух исходных чисел. Другими словами, если мы возьмем два числа и определить логарифм каждого из них, а затем добавить эти две фигуры логарифмов вместе, а затем определить "антилогарифм" этой суммы (поднять базовый номер логарифм в данном случае, 10-к сила этой суммы), то результат будет таким же, как если бы мы просто умножил два оригинальных числа вместе. Эта алгебраическая правило образует сердце устройства , называемого правила скольжения, аналоговый компьютер , который мог бы, помимо всего прочего, определить продукты и факторизацией чисел путем добавления (сложения физической длины , нанесенным на скользящих дерева, металла или пластиковых весах). Учитывая таблицу логарифмов фигур, тот же математический трюк может быть использован для выполнения сложных иначе умножения и деления имея только делать сложение и вычитание, соответственно. С появлением высокоскоростного, КПК, цифровых устройств, калькулятор, этот элегантный метод расчета практически исчез из популярных использования. Тем не менее, он по-прежнему важно понимать при работе с весами измерений, которые логарифмическая в природе, например, бел (децибел) и Рихтера масштабах.

При преобразовании усиления мощности от единиц этикетками или децибелах к безразмерное отношение, математическая функция , обратная логарифмов используется: полномочия 10 или антилогарифма.


Преобразование децибел в безразмерные соотношения для усиления мощности является такой же, только коэффициент деления 10 входит в понятие показателя:




Пример:

Мощность в усилителя 1 Вт, мощность из 10 Ватт. Найти коэффициент усиления мощности в дБ.

А П (дБ) = 10 log 10 (P O / P I) = 10 log 10 (10/1) = 10 log 10 (10) = 10 (1) = 10 дБ


Пример:

Найти коэффициент усиления мощности А П (отношение) = (P O / P I) для усиления 20 дБ Мощность.

А П (дБ) = 20 = 10 log 10 А П (отношение)

20/10 = log 10 A P (отношение)

10 20/10 = 10 log 10 (A P (соотношение))

100 = А Р (отношение) = (Р O / P I)

Поскольку бел принципиально блок усиления мощности или потерь в системе, напряжения или тока прибыли и убытки не преобразовать в бел или дБ совсем таким же образом. При использовании этикетками или децибел, чтобы выразить прибыль, кроме власти, будь то напряжение или ток, мы должны выполнить расчет с точки зрения того, сколько мощности усиления было бы на эту сумму напряжения или коэффициент усиления по току. Для постоянного сопротивления нагрузки, напряжения или коэффициент усиления по току 2 приравнивает к выигрышу мощности 4 (2 2); напряжения или коэффициент усиления по току от 3 приравнивает к выигрышу мощности 9 (3 2). Если мы умножим либо напряжения или тока на заданный коэффициент, то коэффициент усиления мощности, понесенные что умножение будет квадрат этого фактора. Это относится назад к формам закона Джоуля, где власть была рассчитана от напряжения или тока и сопротивления:


Таким образом, при переводе напряжения или коэффициент усиления тока в соответствующий выигрыш в терминах бель единицы, мы должны включить этот показатель в уравнении (ы):

Такое же требование показатель справедливо при выражении напряжения или тока выгоды с точки зрения децибелах:


Тем не менее, благодаря еще одно интересное свойство логарифмов, мы можем упростить эти уравнения для устранения экспоненты, включив в "2" в качестве множителя для логарифмической функции. Другими словами, вместо того , чтобы брать логарифм квадрату напряжения или коэффициент усиления по току, мы просто умножить напряжение или логарифм показатель коэффициента усиления по току на 2 и конечный результат в этикетками или децибелах будет то же самое:


Процесс преобразования напряжения или тока выгоды от этикетками или децибелах в текущем безразмерные соотношения является почти таким же, как и для усиления по мощности:


Ниже приведены уравнения, используемые для преобразования напряжения или тока прибыли в децибелах в текущем безразмерные соотношения:



В то время как бел является единицей естественно масштабируется за власть, другая логарифмическая единица была изобретена непосредственно выразить напряжения или тока прибыли / убытки, и она основана на натуральных логарифмов , а не общий логарифм , как бел и децибелы. Вызывается непер, его символ единица "N р; хотя, в нижнем регистре "п" может встречаться.




К лучшему или к худшему, ни непер , ни его ослабленный кузен, decineper, широко используется в качестве единицы в американских инженерных приложениях.


Пример:

Напряжение на усилитель звуковой линии 600 Ом составляет 10 мВ, напряжение на нагрузке 600 Ом составляет 1 В. Найдите коэффициент усиления мощности в дБ.

А (дБ) = 20 log 10 (V O / V I) = 20 log 10 (1 /0.01) = 20 log 10 (100) = 20 (2) = 40 дБ


Пример:

Найти коэффициент усиления по напряжению Отношение A V (отношение) = (V O / V I) для усиления усилителя на 20 дБ , имеющий 50 Ω вход и выход импеданса.

А В (дБ) = 20 log 10 A V (соотношение)

20 = 20 log 10 А В (отношение)

20/20 = log 10 A P (отношение)

10 20/20 = 10 log 10V (соотношение))

10 = A V (отношение) = (V O / V I)

  • ОБЗОР:
  • Доходы и убытки могут быть выражены через безразмерное отношение, или в единицах этикетками (В) или децибелах (дБ). Децибел буквально деци -bel: одна десятая часть бела.
  • Бел принципиально блок для выражения усиления мощности или потери. Чтобы преобразовать отношение мощности к или этикетками или децибелах, используйте один из следующих уравнений:
  • При использовании единицы бел или децибел , чтобы выразить напряжения или тока отношение, оно должно быть выброшенными в терминах эквивалентного коэффициента мощности. На практике это означает, что использование различных уравнений, с коэффициентом умножения 2 для значения логарифмов, соответствующего показателя 2 для напряжения или тока отношение коэффициента усиления:
  • Чтобы преобразовать усиление децибел в безразмерные усиления отношение, используйте один из этих уравнений:
  • Коэффициент усиления (усиления) выражается как положительный бель или децибел фигуры. Потери (затухание) выражается в виде отрицательного бел или децибел фигуры. единичное усиление (не прибыль или убыток, коэффициент = 1) выражается в виде нулевых этикетками или нулевой децибел.
  • При расчете общего коэффициента усиления для системы усилителя , состоящего из нескольких каскадов усилителя, индивидуальные коэффициенты усиления умножаются , чтобы найти общий коэффициент усиления. Бел или цифры в децибелах для каждого каскада усилителя, с другой стороны, складываются вместе , чтобы определить общий коэффициент усиления.
 
Для тебя
Читай
Товарищи
Друзья