20 | 06 | 2018
Главное меню
Смотри
replace_in_text_segment($text); echo $text; ?> Связной
Статистика
Пользователи : 1
Статьи : 3765
Просмотры материалов : 8654455

Коллеги
Посетители
Рейтинг@Mail.ru
Советую
Online
  • [Bot]
  • [Google]
  • [Mail.Ru]
Сейчас на сайте:
  • 24 гостей
  • 3 роботов
Новые пользователи:
  • Administrator
Всего пользователей: 1
RSS
Подписка на новости
Децибелы ЭТО ОЧЕНЬ ПРОСТО PDF Печать E-mail
Автор: Administrator   
20.03.2012 10:53

Децибели ЦЕ ДУЖЕ ПРОСТО!

Ю.БАЛТІН (YL2DX),

м. Рига.

Коли потрібно порівняти небудь величини, це можна зробити по-різному. Можна, наприклад, розділивши ці величини одну на іншу, сказати - Р 1 більше ніж Р 2 в 3 рази, або Р 1, менше ніж Р 2 в 28 раз. Якщо нам знадобиться далі вести якісь розрахунки, ми будемо користуватися абстрактними числами 3, або 28, або 1/28 (іноді для уточнення додаючи слово "раз").

У ряді випадків для розрахунків або для більшої наочності порівняння виявляється зручніше логаріфміровать відношення величин і оперувати далі з числом log а 1 / Р 2). Відомо, що застосування логарифмів спрощує математичні розрахунки, зокрема, дозволяє замість множення і ділення користуватися складанням і відніманням. При великому діапазоні змін будь-якої величини логарифмічний масштаб дозволяє краще розгледіти на одному і тому ж графіку і малі, і великі її відносні зміни.

Щоб розрізняти, чи маємо ми справу з числом "раз" або з його логарифмом, а також щоб зафіксувати, яким підставою ми користуємося при логарифмування (числом 10, числом e = 2,71828 або іншим), слід присвоїти цьому логарифму яку-небудь назву . В системі СІ в якості відносної логарифмічною одиниці відносини потужностей Р 1, і Р 2 прийнятий десятковий логарифм Ig 1 / Р 2). Ця одиниця називається бел (Б).

На практиці цієї досить великої одиницею виявилося не дуже зручно оперувати, тому її "розмінюють" на одиниці, в десять разів менші - децибели. Співвідношення двох рівнів потужності Р 1 і Р 2 в децибелах (дБ, або dB) виражають за наступною формулою:

Множник 10 у формулі (1) з'явився тому, що десять децибел якраз і є один біл. Таким чином, не пощастило винахіднику телефону А.Г.Беллу - мало того, що одиницю його імені вкоротили на одну букву "л", так ще й користуються лише десятими частками.

Тепер розберемося з відносинами напруг або струмів. Згадаймо зі шкільного курсу, що потужність в лінійної ланцюга дорівнює:

Звідси легко бачити, що:

а значить:

Зі шкільного курсу же згадаємо:

З рівностей (2) і (3) випливає наступне:

Це і є формула взаємозв'язку між "Беламі по потужності" і "Беламі по напрузі" в одній і тій же ланцюга, якщо в ній виконується закон Ома. Ну, а якщо ми маємо намір користуватися десятими частками білого, то обидві половини цього рівняння необхідно помножити на 10. Звідси випливає, що при порівнянні величин напруг (U 1 і U 2) або струмів (I 1 і l 2), їх співвідношення в децибелах:

Корисно запам'ятати кілька характерних значень, наведених у таблиці.

Якщо напруга на резисторі збільшити удвічі (на +6 дБ "по напрузі"), то і протікає через нього струм збільшиться вдвічі (на +6 дБ "по току"), а потужність, що виділяється цим резистором, стане вчетверо більше-знову-таки на +6 дБ ("по потужності"). Щоб зменшити потужність в 10 разів (-10 дБ), потрібно знизити прикладена до резистору напругу в 3,162 раза (-10 дБ), від чого струм за законом Ома теж зменшиться в 3,162 раза (-10 дБ).

Оскільки потужність у лінійній ланцюга пропорційна квадрату напруги або струму, чисельні значення співвідношень їх величин, виражені в децибелах, залишаються одними і тими ж як при порівнянні потужностей, так і при порівнянні напруг або струмів:

У разі ослаблення сигналу (коли ставлення Р 1 / Р 2 менше одиниці), логарифм стає негативним, отже, негативним стає і коефіцієнт передачі даної ланцюга, виражений в децибелах. Для обчислення загального коефіцієнта передачі декількох послідовно з'єднаних ланцюгів або пристроїв досить підсумувати значення в децибелах з урахуванням їх знаків (+) або (-). Це

набагато зручніше, ніж перемножувати вихідні значення в разах.

При обчисленні коефіцієнта передачі різних пристроїв (наприклад, підсилювального каскаду) у багатьох випадках ми маємо справу з різними вхідним і вихідним опорами; в нелінійних колах напруга і струм взаємно не пропорційні, а потужність не пов'язана з тим і іншим квадратичною залежністю. Коефіцієнти передачі таких ланцюгів за струмом:

і за напругою:

різні і в разах, і в децибелах; коефіцієнт передачі по потужності:

а в децибелах:

оскільки

Рівність (6) до цих випадків не відноситься, але окремо зміни або співвідношення величин струму або напруги на одному і тому ж лінійному опорі (наприклад, на опорі навантаження нелінійного підсилювача) все одно виражаються в децибелах формулами (4) і (5), а зміни рівня потужності - формулою (1).

Навіщо возитися з логарифмами? По-перше, логарифмічна шкала найбільш природна для наших органів чуття, зокрема, для слуху. Закон логарифмічною залежності відчуттів від сили впливу сформульований Вебером і Фехнером (зазвичай називається законом Вебера) - "однакові відносні зміни дратівної сили викликають однакові прирости слухового відчуття, тобто слухове відчуття пропорційно логарифму дратівної сили".

Практично, 1 дБ - це найменша сходинка зміни інтенсивності звуку, ледь обнаруживаемая на слух, зміна на 6 дБ сприймається на слух як добре помітне (але невелика - приблизно вдвічі голосніше), на 10 дБ - значне, а на 20 дБ-як дуже велике . Кожен бал за шкалою S системи RST - це 6 дБ (або 0,6 бела), так що ми, особливо не замислюючись, займаємося логарифмування кожен раз, коли починаємо чергову зв'язок в ефірі, передаючи рапорт кореспонденту.

По-друге, значення величин, з якими нерідко доводиться стикатися, у звичайному обчисленні буває важко урівняти-скажімо, 1 мікровольт відрізняється від 1 кіловольта в 1000000000 разів. А в децибелах різниця виражається цілком зручною величиною 180 дБ. Потужності, які виділяться на одному і тому ж опорі при додатку до нього цих напруг, будуть відрізнятися астрономічно - в 1 000 000 000 000 000 000 разів, а в децибелах - все на ті ж 180 дБ. З іншого боку, якщо, наприклад, порівнювати 1,03 мА і 1,37 мА, то їх відмінність виразиться цілком помітною величиною - 2,5 дБ.

Децибели

0

+1

(-1)

+3

(-3)

+6

(-6)

+10

(-10)

+20

(-20)

+40

(-40)

+60

(-60)

Відношення потужностей P 1 / P 2

1

1,26 (0,79)

2

(0,5)

4

(0,25)

10

(0,1)

100

(0,01)

10 Квітня

(10 -4)

106

(10 -6)

Відношення напружень або струмів U 1 / U 2 або I 1 / I 2

1

1,12

(0,89)

1,41

(0,707)

2

(0,5)

3,16

(0,316)

10

(0,1)

100

(0,01)

1000

(10 -3)

Якщо запам'ятати характерні значення з таблиці, то можна дуже легко перераховувати в розумі і будь-які інші величини відносин в децибели і назад. Наприклад, 4 дБ-це (3 дБ +1 дБ). Значить, ставлення потужностей (2x1, 26) = 2,52 рази або ставлення напрузі (1,41 х 1,12) = 1,6 рази. Або, наприклад, відношення двох значень струму одно 17 раз, тобто (10x1, 7). 10 раз по току - це 20 дБ, а 1,7 рази - між 1,41 і 2, значить, десь близько 4,5 дБ. В сумі (20 дБ + 4,5 дБ) = 24,5 дБ. Ну, а для чисел, кратних десяти, мнемоніка очевидна.

Децибели самі по собі - це величини не фізичні, а абстрактні, математичні, такі ж відносні, як і рази. Їх не можна помацати руками як кілограм, метр або кіловольт (немає. .. руками його, мабуть, не варто мацати ... Hi). Їх можна тільки обчислити, порівнюючи реальні фізичні величини, і оперувати ними при розрахунках. Але якщо ми встановлюємо як еталон 0 дБ якесь певне значення фізичної величини, наприклад, 1 Вт або 1 мкВ, то можемо і прямо вимірювати в децибелах щодо нього рівні потужності або, відповідно, напруги. Позначають такі одиниці виміру тими ж літерами "дБ", але з додаванням індексу: дБВт (децибел-ват), дБмкВ (децибел-мікровольт) і т.п. Наприклад, потужність 27 дБВт-це те ж саме, що 500 Вт, а -13 дБВт - 50 мВт. Напруга -3 дБмкВ - 0,707 мкВ, а 23 дБмкВ - 14,14 мкВ.

В акустиці за 0 дБ однозначно прийнято порогове звуковий тиск 2-10 Па, і децибел без додаткового індексу прямо використовується в якості одиниці рівня звукового тиску.

На коротких хвилях, за системою оцінки сигналу RST, напруга, рівне 50 мкВ, на 50-омном вході приймача (S = 9), по суті, прийнято за нуль децибел. Кожен бал нижче дев'яти - це -6 дБ (в 2 рази менше) від цієї напруги, а якщо сигнал сильніше, то S-метр покаже, на скільки децибел. Щоб напруга на вході приймача змінилося на 1 бал, потрібно на стільки ж змінити потужність передавача - на 6 дБ, тобто в 4 рази. Якщо отриманий RS 59 +20 dB, то можна (і потрібно б!) Сміливо зменшувати потужність передавача на 30 дБ (тобто в 1000 разів!) - Все одно буде чути досить голосно - більше ніж на S = 7 ( з запасом +2 дБ) (звичайно, якщо "+20" було сказано не заради красного слівця ... Hi).

Сподіваюся, що тепер зрозуміло, чому "вичавлювати" 250 Вт з 200-ватного передавача просто нерозумно - збільшення сили сигналу менше ніж на 1 дБ взагалі ніхто не помітить, а от сплеттер або клацання по всьому діапазону цілком реально можуть зіпсувати настрій багатьом.

Про чутливості приймача і S-метра

Чутливість приймачів часто вимірюють в децибел-мілліватт (дБм) або дБмВт: 1 мВт = 0 дБм.

По суті, вимірювати чутливість в одиницях потужності має більше сенсу, ніж в одиницях напруги, так так нам доводиться мати справу з сигналами різної форми - синусоїдальними, шумовими, шумоподібним та ін До того ж, ми позбавляємося від необхідності уточнювати, яке вхідний опір приймача , і маємо можливість порівнювати чутливість приймачів з різними вхідними опорами. Ефективне напруга 50 мкВ на 50-омном вході відповідає потужності -73 дБм. Цією ж потужності відповідає напруга 61,2 мкВ на 75-омном вході. Все це відповідає оцінці S = 9 сигналу по системі RST на частотах нижче 30 МГц. На УКВ за S = 9 прийнята потужність -93 дБм (5 мкВ на 50-омном вході приймача).

Система оцінки сигналу на слух за кодом RST була запропонована W2BSR в середині 30-х років і з тих пір стала всесвітньо визнаною. Стандарт градуювання S-метрів був встановлений IARU в 60-х роках, але коли його приймали, схоже, що орієнтувалися на не дуже чутливі приймачі, а може бути, і на "тугоухих" операторів ... (Hi). Втім, у ті роки ще широко використовувалася амплітудна модуляція (AM), в CW-приймачах порівняно рідко зустрічалися хороші вузькосмугові фільтри, а власні шуми радіодеталей були побільше ніж зараз, так що чутливість середнього аматорського приймача була на порядок гірше, ніж у сучасного.

Порогова чутливість порядку -130 дБм - дуже висока, але не рідкісна для сучасного КВ-приймача при вузькій смузі в режимі CW (0,035 мкВ на 50-омном вході). Ця величина нижче, ніж S = 1 (-121 дБм) по S-метру. При таких рівнях є невідповідність слуховий (за таблицею значень "S") та інструментальної (по S-метру) оцінки сили сигналу - в чистому ефірі, без перешкод, на хорошому приймальнику сигнал з рівнем -125 або -130 дБм може цілком сприйматися на слух як добре читається "слабкий", або "дуже слабкий" тобто S = 3 або S = 2, a S-метр не буде показувати нічого. Але, по суті системи RST, якщо S = 0, то сигналу просто не чутно зовсім, a S = 1 - це, за визначенням, "ледь відчутний сигнал". У тих же умовах сигнал потужністю -85 дБм може виглядати як дуже гучний (при достатньому коефіцієнті посилення УНЧ приймача), але S-метр покаже не 9, а тільки 7 балів - це типово, наприклад, на 10-метровому діапазоні (втім, він як раз на кордоні KB і УКВ, де шкали S-метрів різні).

У трансівера різних фірм стандарт IARU не дуже-то дотримується. Крім того, чутливість одного і того ж приймача на різних діапазонах розрізняється і може східчасто регулюватися оператором (включенням або вимиканням перед-сілітелей ВЧ і атенюаторів), а шкала S-метра залишається одна на всі випадки. Якщо включений аттенюатор, то слід величину його загасання додати до показань S-метра, а якщо включений додатковий пре-дусілітель - то величину його посилення з показань S-метра відняти. Зрозуміло, це стосується лише випадку використання для прийому повнорозмірних узгоджених антен. Коли діюча висота антени мала, або антена не узгоджена зі входом приймача, показання S-метра самі по собі нічого не скажуть про реальний рівень сигналу в ефірі.

По суті, єдиною повною і дійсно об'єктивною характеристикою рівня сигналу, створюваного небудь передавачем в точці прийому, є напруженість поля, яку можна обчислити, розділивши ЕРС на клемах приймальної антени U A на її діючу висоту h д:

Діюча висота (або діюча довжина) антени обчислюється за формулою:

тобто залежить від довжини хвилі l, коефіцієнта спрямованої дії D, ККД (η) антени і її вхідного опору (ідеальний полуволновой диполь у вільному просторі має діючу довжину l / π). Тому, якщо потрібно більш точно охарактеризувати силу сигналу від будь-якої станції, код RST треба доповнити відомостями про використовувану приймальної антени і повідомити, показання чи це S-метра або оцінка зроблена на слух.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59

60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 78 79 80 81 82

Обновлено 28.03.2012 05:14
 
Для тебя
Читай
Товарищи
Друзья