22 | 04 | 2018
Главное меню
Смотри
replace_in_text_segment($text); echo $text; ?>
Статистика
Пользователи : 1
Статьи : 3589
Просмотры материалов : 8470637

Коллеги
Посетители
Рейтинг@Mail.ru
Советую
Online
  • [Bot]
  • [Yandex]
Сейчас на сайте:
  • 63 гостей
  • 2 роботов
Новые пользователи:
  • Administrator
Всего пользователей: 1
RSS
Подписка на новости
Экспоненциальное PDF Печать E-mail
Автор: Administrator   
17.06.2012 15:34

Экспоненциальное

Во многих дисциплинах науки и техники, очень больших и очень малых численных величин необходимо управлять. Некоторые из этих величин ошеломляет своими размерами, либо очень маленькие или очень большие. Возьмите, например, масса протона, одна из составных частиц ядра атома:



Масса протона = +0,00000000000000000000000167 грамм



Или, принимая во внимание количество электронов, проходящих точкой в ​​цепи каждый второй с постоянным электрическим током 1 А:



1 А = 6.250.000.000.000.000.000 электронов в секунду



Много нулей, не так ли? Очевидно, что это может быть довольно запутанным, чтобы обрабатывать столько нуля цифр номера, такие как это, даже с помощью калькуляторов и компьютеров.

Принять к сведению эти два числа и относительной разреженности ненулевых цифр в них. Для массы протона, а есть "167" предшествовали 23 нулей до запятой. В число электронов в секунду в 1 А, у нас есть "625", а затем на 16 нулей. Мы называем промежуток ненулевых цифр (от первого до последнего), а также любые цифры нуль не только для placeholding, "значительные цифры" в любом количестве.

Значащих цифр в реальном измерении, как правило, отражает точность этого измерения. Например, если бы мы сказали, что автомобиль весит 3000 фунтов, мы, вероятно, не означает, что автомобиль в вопросе весит ровно 3000 фунтов, но мы округлые весом до величины более удобно говорить и помнить. Это округлые фигуры 3000 имеет только один существенный цифры: «3» впереди - нули только служить в качестве заполнителей. Однако, если бы мы сказали, что автомобиль весил 3005 килограммов, тот факт, что вес не округляется до ближайшего тысяч фунтов говорит нам, что два нуля в центре не только прототипы, но, что все четыре цифры номера "3005" являются существенными для ее представитель точности. Таким образом, число "3005", как говорят, четырех значащих цифр.

Подобным же образом, цифры со многими нуля цифры не обязательно отражают реальное количество вплоть до запятой. При этом, как известно, дело, такое количество можно записать в виде математической "сокращение", чтобы облегчить дело. Это "сокращение" называют научной нотации.

При экспоненциальном, число написанных представляющий его значащих цифр в количестве от 1 до 10 (или -1, -10, для отрицательных чисел), и "заполнитель" нулей приходится на власти из десяти множитель . Например:



1 А = 6.250.000.000.000.000.000 электронов в секунду



. . . может быть выражена как. . .



1 А = 6,25 х 10 18 электронов в секунду



10 в 18 степени (10 18) означает 10 умножается на себя 18 раз, или "1", а затем на 18 нулей. Помноженная 6.25, это выглядит как "625", а затем на 16 нулей (принять 6,25 и пропустить десятичную точку 18 мест справа). Преимущества экспоненциальном очевидны: количество не такое громоздкое, если они написаны на бумаге, и значительные цифры просто определить.

Но что об очень небольшом количестве, как и масса протона в граммах? Мы все еще можем использовать научные обозначения, за исключением отрицательных власти из десяти, а не положительный, перейти от десятичной точки влево, а вправо:



Масса протона = +0,00000000000000000000000167 грамм



. . . может быть выражена как. . .



Масса протона = 1,67 х 10 -24 грамм



10-24-мощности (10 -24) означает обратное (1 / х) от 10 умножается на себя 24 раз, или "1" предшествовал запятой и 23 нулей. Помноженная 1.67, это выглядит как "167" предшествовали запятой и 23 нулей. Так же, как и в случае с очень большим числом, это намного проще для человека, чтобы справиться с этим "сокращение" обозначение. Как и в предыдущем случае, значащих цифр в количестве явно выражено.

Потому что значащие цифры представлены "на своих" от власти в десяти множитель, легко показать уровень точности, даже если количество оглядывается. Принимая наш пример автомобиля 3000 фунтов, мы могли бы выразить округлые число 3000 в экспоненциальном как таковой:



Вес автомобиля = 3 * 10 3 кг



Если автомобиль действительно весил 3005 фунтов (с точностью до ближайшего фунта), и мы хотели, чтобы быть в состоянии выразить, что полная точность измерений, научный деятель обозначение может быть записана следующим образом:



Вес автомобиля = 3,005 · 10 3 фунтов



Однако то, что, если автомобиль фактически сделал вес 3000 фунтов, точно (с точностью до фунта)? Если бы мы написать свой вес в "нормальной" форме (3000 фунтов), он не обязательно будет понятно, что это число действительно с точностью до ближайшего фунта, а не просто округляется до ближайшего тысяч фунтов, или до ближайшего фунтов , или в ближайшие десять фунтов. Экспоненциальное, с другой стороны, позволяет показать, что все четыре цифры значительны, без недоразумений:



Вес автомобиля = 3,000 · 10 3 фунтов



Так как не было бы никакого смысла в добавлении дополнительных нулей справа от десятичной точки (нули placeholding быть ненужным с научной нотации), мы знаем, эти нули должны быть существенными для точности рисунка.

 
Для тебя
Читай
Товарищи
Друзья