21 | 09 | 2020
Главное меню
Смотри
Статистика
Пользователи : 1
Статьи : 4024
Просмотры материалов : 11539777

Коллеги
Посетители
Рейтинг@Mail.ru
Советую
Online
  • [Bot]
  • [Google]
  • [Mail.Ru]
  • [Yandex]
Сейчас на сайте:
  • 100 гостей
  • 4 роботов
Новые пользователи:
  • Administrator
Всего пользователей: 1
RSS
Подписка на новости
Последние новости
Гармоники в системах многофазных власти PDF Печать E-mail
Автор: Administrator   
18.06.2012 20:56

Гармоники в системах многофазных власти

В главе о смешанных сигналов, мы исследовали понятие гармоник в системах переменного тока: частоты, кратные основной частоте источника. В переменного тока системы, где источник напряжения формой волны прибывает из генератора переменного тока (генератор) должна быть одна частота синусоиды, неискаженной, не должно быть никаких гармоник. . . идеально.

Это было бы верно, если бы не нелинейных компонентов. Нелинейные компоненты обратить текущий непропорционально по отношению к источнику напряжения, в результате чего без тока синусоидальной. Примеры нелинейных компоненты включают в себя газоразрядные лампы, силовые полупроводниковые устройства управления (диодов, транзисторов, тиристоров, симисторов), трансформаторов (первичной обмотке тока намагничивания, как правило, несинусоидальных в связи с B / H кривой насыщения ядра), а электродвигатели (опять же, когда магнитные поля в ядре двигателя работают около насыщения). Даже лампы накаливания генерировать несколько несинусоидальных токов, а нити сопротивления изменениям на протяжении всего цикла из-за резких колебаний температуры. Как мы узнали в смешанных частот главе любого искажения в противном случае синусоидальной формы сигнала является наличие гармонических частот.

Когда несинусоидального сигнала в симметричный вопрос выше и ниже его средней линией, гармонические частоты будут нечетные кратные основной частоте только источник, не даже целыми кратными. (Рис. ниже ) Большинство нелинейных нагрузок производить текущие сигналы так, и так четные гармоники (2, 4, 6, 8, 10, 12 и т.д.), отсутствует или минимально присутствует в большинстве систем переменного тока.

Примеры симметричных сигналов - только нечетные гармоники.

Примеры несимметричных сигналов с четными гармониками настоящее время представлены для ознакомления на рисунке ниже .

Примеры несимметричных сигналов - даже представить гармоник.

Даже если половина возможных гармонических частот устраняются обычно симметричные искажения нелинейными нагрузками, нечетные гармоники все еще может вызвать проблемы. Некоторые из этих проблем являются общими для всех энергосистем, однофазный или иным образом. Трансформатор перегревается из-за потери от вихревых токов, например, может произойти в любой системе питания, где есть значительное содержание гармоник. Тем не менее, есть некоторые проблемы, вызванные гармоническими токами, которые являются специфическими для многофазной системы питания, и именно эти проблемы, к которым этот раздел специально посвящен.

Это полезно, чтобы иметь возможность моделировать нелинейные нагрузки в SPICE, чтобы избежать большого количества сложной математике и получить более интуитивное понимание гармонического эффекта. Во-первых, мы начнем наше моделирование с очень простой сети переменного тока: один синусоидальный источник напряжения с чисто линейной нагрузке и все связанные с сопротивлениями (рис. ниже )

SPICE схема с одним синусоидальный источник.

Источник R и сопротивления R линии в этой цепи больше, чем просто имитировать реальный мир: они также обеспечивают удобный сопротивления шунта для измерения тока в SPICE моделирования: читая напряжение 1 сопротивление Ω, можно получить прямое указание на ток через это, так как E = IR.

SPICE моделирование этой схемы (SPICE объявление: "линейного моделирования нагрузки") с Фурье-анализ на напряжение, измеренное по линии R должна показать нам гармоник линии этой схемы по току. Будучи полностью линейный характер, следует ожидать не гармоник, кроме 1-й (основной), 60 Гц, при условии 60 Гц источник. Смотрите SPICE выход "фурье-компоненты переходная характеристика V (2,3)", а на рисунке ниже .

 линейного моделирования нагрузки
 vsource 1 0 грех (0 120 60 0 0)   
 rsource 1 2 1   
 rline 2 3 1     
 RLOAD 3 0 1k    
 . Варианты itl5 = 0 
 . Перехода 0,5 30 0 1u     
 . Участок перехода V (2,3)       
 . Четыре 60 V (2,3) 
 . Конец    
 Фурье-компоненты переходная характеристика V (2,3)  
 постоянная составляющая = 4.028E-12
 гармоники Фурье нормированной фазы нормирован
 нет (Гц) компонент компонент (град) фазы (град)
 1 6.000E +01 1.198E-01 1,000000 -72,000 0,000
 2 1.200E +02 5.793E-12 0,000000 51,122 123,122
 3 1.800E +02 7.407E-12 0,000000 -34,624 37,376
 4 2.400E +02 9.056E-12 0,000000 4,267 76,267
 5 3.000E +02 1.651E-11 0,000000 -83,461 -11,461
 6 3.600E +02 3.931E-11 0,000000 36,399 108,399
 7 4.200E +02 2.338E-11 0,000000 -41,343 30,657
 8 4.800E +02 4.716E-11 0,000000 53,324 125,324
 9 5.400E +02 3.453E-11 0,000000 21,691 93,691
 Суммарный коэффициент гармонических искажений = 0.000000 процента

Частотной области участок одной частотной составляющей. Смотрите список SPICE: "линейного моделирования нагрузки".

. Сюжет команда появится в списке соединений SPICE, и обычно это приведет к синусоидальный график выхода. В этом случае, однако, я намеренно опустил осциллограммы для краткости -. Сюжет команды в список соединений, просто чтобы удовлетворить причуды Фурье функции SPICE на преобразования.

Нет дискретное преобразование Фурье является совершенным, и поэтому мы видим очень малые гармонические токи, указанные (в пико-усилитель диапазона!) Для всех частот до 9 гармоники (в таблице), который так же далеко, как SPICE идет в проведении анализа Фурье . Мы покажем, 0,1198 А (1.198E-01) "фурье-компонента" 1-й гармоники, или основной частоты, которая является нашим ожидаемого тока нагрузки: 120 мА, с учетом источника напряжения 120 вольт и сопротивлении нагрузки 1 кОм.

Далее, я хотел бы моделировать нелинейные нагрузки таким образом, чтобы генерировать гармонические токи. Это можно сделать двумя принципиально разными способами. Одним из способов является создание нагрузки, используя нелинейные компоненты, такие как диоды и другие полупроводниковые приборы, которые легко моделируются SPICE. Другой способ добавить несколько источников переменного тока в параллельно нагрузке резистора. Последний способ часто предпочитают инженеров для моделирования гармоник, так как существующих источников известно значение поддаются лучше математического анализа сети, чем компоненты с очень сложными характеристиками ответ. Так как мы позволить SPICE делать все математике работы, сложность полупроводниковых компонентов вызовет никаких проблем для нас, но так как источники тока могут быть доработаны для получения произвольного количества текущих (удобная функция), я буду выбрать второй подход показано на рисунке ниже и SPICE список: "Нелинейные моделирования нагрузки".

SPICE схема: 60 Гц источник с 3-ей гармоники добавил.

 Нелинейное моделирование нагрузки                                                          
 vsource 1 0 грех (0 120 60 0 0)   
 rsource 1 2 1   
 rline 2 3 1     
 RLOAD 3 0 1k    
 i3har 3 0 грех (0 50 180 0 0)    
 . Варианты itl5 = 0 
 . Перехода 0,5 30 0 1u     
 . Участок перехода V (2,3)       
 . Четыре 60 V (2,3) 
 . Конец    

В этой схеме, у нас есть источник тока 50 мА величине и частоте 180 Гц, что в три раза источника частоты 60 Гц. Параллельно с 1 резистор нагрузки кОм, его текущий добавят с резистором, чтобы сделать несинусоидальных общая линия тока. Я покажу сигнала участок на рисунке ниже, как раз поэтому вы можете видеть последствия этого 3-го гармонического тока от полного тока, которая обычно является простой синусоиды.

SPICE во временной области график, показывающий сумму 60 Гц источник и 3-й гармоники 180 Гц.

 Фурье-компоненты переходная характеристика V (2,3)  
 постоянная составляющая = 1.349E-11
 гармоники Фурье нормированной фазы нормирован
 нет (Гц) компонент компонент (град) фазы (град)
 1 6.000E +01 1.198E-01 1,000000 -72,000 0,000
 2 1.200E +02 1.609E-11 0,000000 67,570 139,570
 3 1.800E +02 4.990E-02 0,416667 144,000 216,000
 4 2.400E +02 1.074E-10 0,000000 -169,546 -97,546
 5 3.000E +02 3.871E-11 0,000000 169,582 241,582
 6 3.600E +02 5.736E-11 0,000000 140,845 212,845
 7 4.200E +02 8.407E-11 0,000000 177,071 249,071
 8 4.800E +02 1.329E-10 0,000000 156,772 228,772
 9 5.400E +02 2.619E-10 0,000000 160,498 232,498
 Суммарный коэффициент гармонических искажений = 41.666663 процентов

SPICE Фурье график, показывающий 60 Источник Гц и 3-й гармоники 180 Гц.

При анализе Фурье (см. рисунок выше и «компоненты Фурье переходная характеристика V (2,3)"), смешанных частот несмешанные и представлены отдельно. Здесь мы видим то же самое 0,1198 усилителя 60 Гц (основная) ток, как мы делали в первом моделирования, но появляется в 3-й гармоники строке мы видим, 49,9 мА: наши 50 мА, 180 Гц, источник тока на работе. Почему мы не видим всего 50 мА через линию? Потому что источник тока подключается через резистор 1 кОм нагрузки, поэтому некоторые из его текущих шунтируется через нагрузку и никогда не идет по линии обратно к источнику. Это неизбежное следствие этого вида моделирования, где одна часть груза является "нормальным" (резистор), а другая часть имитируется источника тока.

Если бы мы были, чтобы добавить больше источников тока с "нагрузкой", мы увидим дальнейшее искажение сигнала линейного тока от идеальной синусоидальной формы, и каждая из этих гармоник появится в разбивке анализ Фурье. См. рисунок ниже и SPICE список: "Нелинейные моделирования нагрузки".

Нелинейная нагрузка: 1, 3, 5, 7 и 9 настоящего гармоники.

 Нелинейное моделирование нагрузки                                                       
 vsource 1 0 грех (0 120 60 0 0)   
 rsource 1 2 1   
 rline 2 3 1     
 RLOAD 3 0 1k    
 i3har 3 0 грех (0 50 180 0 0)    
 i5har 3 0 грех (0 50 300 0 0)    
 i7har 3 0 грех (0 50 420 0 0)    
 i9har 3 0 грех (0 50 540 0 0)    
 . Варианты itl5 = 0 
 . Перехода 0,5 30 0 1u     
 . Участок перехода V (2,3)       
 . Четыре 60 V (2,3) 
 . Конец    
 Фурье-компоненты переходная характеристика V (2,3)  
 постоянная составляющая = 6.299E-11
 гармоники Фурье нормированной фазы нормирован
 нет (Гц) компонент компонент (град) фазы (град)
 1 6.000E +01 1.198E-01 1,000000 -72,000 0,000
 2 1.200E +02 1.900E-09 0,000000 -93,908 -21,908
 3 1.800E +02 4.990E-02 0,416667 144,000 216,000
 4 2.400E +02 5.469E-09 0,000000 -116,873 -44,873
 5 3.000E +02 4.990E-02 0,416667 0,000 72,000
 6 3.600E +02 6.271E-09 0,000000 85,062 157,062
 7 4.200E +02 4.990E-02 0,416666 -144,000 -72,000
 8 4.800E +02 2.742E-09 0,000000 -38,781 33,219
 9 5.400E +02 4.990E-02 0,416666 72,000 144,000
 Суммарный коэффициент гармонических искажений = 83.333296 процентов

Фурье-анализ: "фурье-компоненты переходная характеристика V (2,3)".

Как вы можете видеть из анализа Фурье (рис. выше ) каждый гармонический источник тока в равной степени представлены в линии тока, при 49,9 мА каждый. Пока это всего лишь одно-фазной системой питания моделирования. Все становится еще интереснее, когда мы делаем это в три этапа моделирования. Два Фурье анализ будет производиться: для напряжения на линии сопротивления, и один для напряжения на нейтральном резистора. Как и прежде, чтение напряжения на фиксированное сопротивление 1 Ω каждый дает прямых указаний ток через эти резисторы. См. рисунок ниже и SPICE список "YY источник / нагрузка 4-проводной системы с гармониками".

SPICE схеме: анализ «линии тока» и «нейтральных токов», YY источник / нагрузка 4-проводной системы с гармониками.

 YY источник / нагрузка 4-проводной системы с гармониками                                             
 *       
 * Phase1 источник напряжения, г (120 г / _ 0 °)  
 vsource1 1 0 грех (0 120 60 0 0)  
 rsource1 1 2 1  
 *       
 * Phase2 источник напряжения, г (120 г / _ 120 градусов)
 vsource2 3 0 грех (0 120 60 5.55555m 0)   
 rsource2 3 4 1  
 *       
 * Phase3 источник напряжения, г (120 г / _ 240 град)
 vsource3 5 0 грех (0 120 60 11.1111m 0)   
 rsource3 5 6 1  
 *       
 * Линии и нейтральные сопротивления проводов     
 rline1 2 8 1    
 rline2 4 9 1    
 rline3 6 10 1   
 rneutral 0 7 1  
 *       
 * 1-й фазы нагрузки       
 rload1 8 7 1k   
 i3har1 8 7 грехов (0 50 180 0 0)   
 i5har1 8 7 грехов (0 50 300 0 0)   
 i7har1 8 7 грехов (0 50 420 0 0)   
 i9har1 8 7 грехов (0 50 540 0 0)   
 *       
 * Фаза 2 нагрузки       
 rload2 9 7 1k   
 i3har2 9 7 грехов (0 50 180 5.55555m 0)    
 i5har2 9 7 грехов (0 50 300 5.55555m 0)    
 i7har2 9 7 грехов (0 50 420 5.55555m 0)    
 i9har2 9 7 грехов (0 50 540 5.55555m 0)    
 *       
 * 3 фазы нагрузки       
 rload3 10 7 1k  
 i3har3 10 7 грехов (0 50 180 м 11,1111 0)   
 i5har3 10 7 грехов (0 50 300 м 11,1111 0)   
 i7har3 10 7 грехов (0 50 420 м 11,1111 0)   
 i9har3 10 7 грехов (0 50 540 м 11,1111 0)   
 *       
 * Анализ материал
 . Варианты itl5 = 0 
 . Перехода 0,5 100 м 12 м высотой 1U  
 . Участок перехода V (2,8)       
 . Четыре 60 V (2,8) 
 . Участок перехода V (0,7)       
 . Четыре 60 V (0,7) 
 . Конец    

Фурье-анализ линии тока:

 Фурье-компоненты переходная характеристика V (2,8)  
 постоянная составляющая = 6.404E-12
 гармоники Фурье нормированной фазы нормирован
 нет (Гц) компонент компонент (град) фазы (град)
 1 6.000E +01 1.198E-01 1,000000 0,000 0,000
 2 1.200E +02 2.218E-10 0,000000 172,985 172,985
 3 1.800E +02 4.975E-02 0,415423 0,000 0,000
 4 2.400E +02 4.236E-10 0,000000 166,990 166,990
 5 3.000E +02 4.990E-02 0,416667 0,000 0,000
 6 3.600E +02 1.877E-10 0,000000 -147,146 -147,146
 7 4.200E +02 4.990E-02 0,416666 0,000 0,000
 8 4.800E +02 2.784E-10 0,000000 -148,811 -148,811
 9 5.400E +02 4.975E-02 0,415422 0,000 0,000
 Суммарный коэффициент гармонических искажений = 83.209009 процентов

Фурье-анализ линии тока в сбалансированной системе YY

Фурье-анализ нейтральных токов:

 Фурье-компоненты переходная характеристика V (0,7)  
 постоянная составляющая = 1.819E-10
 гармоники Фурье нормированной фазы нормирован
 нет (Гц) компонент компонент (град) фазы (град)
 1 6.000E +01 4.337E-07 1,000000 60,018 0,000
 2 1.200E +02 1.869E-10 0,000431 91,206 31,188
 3 1.800E +02 1.493E-01 344147,7638 -180,000 -240,018
 4 2.400E +02 1.257E-09 0,002898 -21,103 -81,121
 5 3.000E +02 9.023E-07 2,080596 119,981 59,963
 6 3.600E +02 3.396E-10 0,000783 15,882 -44,136
 7 4.200E +02 1.264E-06 2,913955 59,993 -0,025
 8 4.800E +02 5.975E-10 0,001378 35,584 -24,434
 9 5.400E +02 1.493E-01 344147,4889 -179,999 -240,017

Фурье-анализ нейтральных токов показывает другим, чем отсутствие гармоник! Сравните, чтобы выровнять текущую на рисунке выше

Это сбалансированная система власти YY, каждая фаза идентична однофазного переменного тока системы моделирования ранее. Следовательно, он должен прийти, как не удивительно, что анализ Фурье для линии тока в одной фазе 3-фазная система почти идентична анализ Фурье для линии тока в однофазных системы: основной (60 Гц) линии тока 0,1198 усилителей, и нечетные гармонические токи около 50 мА каждый. На рисунке выше , и анализ Фурье: «Фурье-компоненты переходная характеристика V (2,8)"

Каким должен быть удивительным здесь является анализ текущей нейтрального проводника, как определяется падением напряжения на R нейтральной резистор между узлами SPICE 0 до 7. (Рис. выше ) в сбалансированное 3-фазной нагрузки Y, мы ожидаем нейтрального тока равна нулю. Каждая фаза тока - что само по себе будет проходить через нейтральный провод к поставке фазы на источник Y - должны компенсировать друг друга в отношении нейтрального проводника, потому что они все же величину, и все сдвигается 120 ° друг от друга. В системе с не гармоническими токами, это то, что происходит, оставив нулевой ток через нейтральный проводник. Тем не менее, мы не можем сказать то же самое для гармонического тока в той же системе.

Обратите внимание, что основной частоты (60 Гц, или 1-й гармоники) ток практически отсутствует нейтральный провод. Наш анализ Фурье показывает только 0,4337 мкА 1-й гармоники при чтении напряжения R нейтральным. То же самое можно сказать и о 5-й и 7-й гармоники, обе эти токи, имеющие незначительный масштаб. В отличие от 3-го и 9-й гармоники сильно представлены в нейтральном проводнике, с 149,3 мА (1.493E-01 вольт через 1 Ω) каждый! Это почти 150 мА, или в три раза больше источников тока "ценности, в индивидуальном порядке. С трех источников в гармоники в нагрузке, кажется, наш 3-й и 9-гармонические токи в каждой фазе добавляют для формирования нейтральных токов. См. анализ Фурье: «Фурье-компоненты переходная характеристика V (0,7)"

Это именно то, что происходит, хотя это может быть не понятно, почему это так. Ключ к пониманию этого становится ясным в временной области графике фазных токов. Проверьте этот участок сбалансированный фазных токов с течением времени, последовательность фаз 1-2-3. (Рис. ниже )

Последовательности фаз 1-2-3-1-2-3-1-2-3 равноотстоящих волн.

С трех основных сигналов одинаково сдвинуты по оси времени на графике, то легко увидеть, как они перебьют друг друга, чтобы дать суммарный ток нулевой в нейтральном проводнике. Рассмотрим, однако, что 3-й гармоники сигнала для фазы 1 будет выглядеть следующим образом накладывается на график на рисунке ниже .

Третьей гармоники сигнала на фазу-1 накладывается на три фазы фундаментальных сигналов.

Посмотрите, как это гармонический сигнал имеет такое же отношение фазы 2 и 3 фундаментальных сигналов, как это происходит с 1-й: в каждом положительном полупериоде любой из основных сигналов, вы найдете именно два положительных полупериодов и один отрицательный 1/2 цикла гармонического сигнала. Что это означает, что 3-й гармоники сигналов из трех 120 ° со сдвигом фаз основной частоты сигналов на самом деле в фазе друг с другом. На рисунке сдвиг фаз 120 ° принято считать в трехфазных системах переменного тока распространяется только на основных частот, а не их гармонического кратные!

Если бы мы могли построить все три 3-гармонических сигналов на одном графике, мы увидим их именно перекрываются и выглядят как единый, унифицированный сигнал (выделены жирным шрифтом в (рисунок ниже )

Третий гармоник для фазы 1, 2, 3, совпадают при наложении на основной трехфазных сигналов.

Для более склонны математически этот принцип может быть выражена символически. Предположим, что представляет собой один сигнал и B друга, как на той же частоте, но сдвинуты 120 ° друг от друга по фазе. Назовем 3-й гармоники каждого сигнала и B, соответственно. Фазовый сдвиг между А 'и Б' не 120 ° (то есть сдвиг фаз между А и Б), но в 3 раза, что, поскольку 'и Б' сигналы альтернативных три раза так быстро, как и B. Переход между сигналы только точно выражается через фазовый угол при той же угловой скоростью предполагается. При относительно сигналов различной частоты, наиболее точный способ представления фазового сдвига во времени и сдвига во времени между А 'и Б' эквивалентно 120 ° на частоте в три раза меньше, или 360 ° на частоте А 'и Б'. Сдвиг фаз 360 ° так же, как сдвиг фазы 0 °, то есть не фазовый сдвиг на всех. Таким образом, А 'и Б' должен находиться в фазе друг с другом:

Это характерно для 3-й гармоники в трехфазной системе также справедливо для любого целого числа кратные 3-й гармоники. Таким образом, не только 3-й гармоники сигналов каждого фундаментального сигнала в фазе друг с другом, но это, 6-й гармоники, 9-й гармоники, 12-й гармоники, 15-й гармоники, 18-й гармоники, 21 гармоник, и так далее. Так как только нечетные гармоники появляются в системах, где искажение формы волны симметрично относительно центральной - и большинство нелинейных нагрузок создают симметричные искажения - четные кратны 3-й гармоники (6, 12, 18 и т.д.), как правило, не имеет существенного значения, в результате чего только нечетные кратные (3, 9, 15, 21 и т.д.), значительный вклад в нейтральных токов.

В многофазных систем питания с некоторым числом фаз, кроме трех, этот эффект возникает при гармоники одного и того же множества. Например, гармонические токи, которые добавляют в нейтральной дирижер звезда подключением 4-фазная система, в которой фазовый сдвиг между основными сигналов о 90 будет 4, 8, 12, 16, 20 и так далее.

Благодаря своей численности и значимости в трехфазных системах питания, 3-й гармоники и кратных имеют свои особые названия: triplen гармоник. Все triplen гармоник дополнить друг друга в нейтрали 4-провод Y-подключенной нагрузки. В энергосистемах, содержащий значительные нелинейные нагрузки, triplen гармонические токи могут быть достаточно большой величины, чтобы вызвать нейтральным проводниками к перегреву. Это очень проблематично, как и другие проблемы безопасности запрещают нейтрального проводников от необходимости защиты от сверхтоков, и таким образом не предусмотрено автоматическое прекращение этих больших токов.

На следующем рисунке показано, как triplen гармонических токов создается в нагрузку добавить в нейтральный проводник. Символ "ω" используется для обозначения угловой скорости, и математически эквивалентно 2πf. Таким образом, «ω» представляет собой основной частоты, "3ω" представляет собой 3-й гармоники, "5ω" представляет собой 5-й гармоники, и так далее (рис. ниже )

"YY" Triplen источник / нагрузка: гармонические токи добавить в нейтральный проводник.

В попытке смягчить эти добавка triplen токов, можно поддаться соблазну удалить полностью нейтральный провод. Если нет нейтрального провода, в котором triplen ток может течь вместе, то они не будут, верно? К сожалению, сделать это просто вызывает различные проблемы: нагрузка на "Y" центр-точка больше не будет в тот же потенциал, как источника, это означает, что каждый этап загрузки получит другое напряжение, чем то, что производится на источник. Мы повторно запустить последнюю моделирования SPICE без 1 Ω R нейтральной резистор и посмотреть, что происходит:

 YY источников / нагрузки (не нейтральный) с гармониками                                             
 *       
 * Phase1 источник напряжения, г (120 г / _ 0 °)  
 vsource1 1 0 грех (0 120 60 0 0)  
 rsource1 1 2 1  
 *       
 * Phase2 источник напряжения, г (120 г / _ 120 градусов)
 vsource2 3 0 грех (0 120 60 5.55555m 0)   
 rsource2 3 4 1  
 *       
 * Phase3 источник напряжения, г (120 г / _ 240 град)
 vsource3 5 0 грех (0 120 60 11.1111m 0)   
 rsource3 5 6 1  
 *       
 * Сопротивление линии     
 rline1 2 8 1    
 rline2 4 9 1    
 rline3 6 10 1   
 *       
 * 1-й фазы нагрузки       
 rload1 8 7 1k   
 i3har1 8 7 грехов (0 50 180 0 0)   
 i5har1 8 7 грехов (0 50 300 0 0)   
 i7har1 8 7 грехов (0 50 420 0 0)   
 i9har1 8 7 грехов (0 50 540 0 0)   
 *       
 * Фаза 2 нагрузки       
 rload2 9 7 1k   
 i3har2 9 7 грехов (0 50 180 5.55555m 0)    
 i5har2 9 7 грехов (0 50 300 5.55555m 0)    
 i7har2 9 7 грехов (0 50 420 5.55555m 0)    
 i9har2 9 7 грехов (0 50 540 5.55555m 0)    
 *       
 * 3 фазы нагрузки       
 rload3 10 7 1k  
 i3har3 10 7 грехов (0 50 180 м 11,1111 0)   
 i5har3 10 7 грехов (0 50 300 м 11,1111 0)   
 i7har3 10 7 грехов (0 50 420 м 11,1111 0)   
 i9har3 10 7 грехов (0 50 540 м 11,1111 0)   
 *       
 * Анализ материал
 . Варианты itl5 = 0 
 . Перехода 0,5 100 м 12 м высотой 1U  
 . Участок перехода V (2,8)       
 . Четыре 60 V (2,8) 
 . Участок перехода V (0,7)       
 . Четыре 60 V (0,7) 
 . Участок перехода V (8,7)       
 . Четыре 60 V (8,7) 
 . Конец    

Фурье-анализ линии тока:

 Фурье-компоненты переходная характеристика V (2,8)  
 постоянная составляющая = 5.423E-11
 гармоники Фурье нормированной фазы нормирован
 нет (Гц) компонент компонент (град) фазы (град)
 1 6.000E +01 1.198E-01 1,000000 0,000 0,000
 2 1.200E +02 2.388E-10 0,000000 158,016 158,016
 3 1.800E +02 3.136E-07 0,000003 -90,009 -90,009
 4 2.400E +02 5.963E-11 0,000000 -111,510 -111,510
 5 3.000E +02 4.990E-02 0,416665 0,000 0,000
 6 3.600E +02 8.606E-11 0,000000 -124,565 -124,565
 7 4.200E +02 4.990E-02 0,416668 0,000 0,000
 8 4.800E +02 8.126E-11 0,000000 -159,638 -159,638
 9 5.400E +02 9.406E-07 0,000008 -90,005 -90,005
 Суммарный коэффициент гармонических искажений = 58.925539 процентов

Фурье-анализ напряжений между двумя "Y" Центр-во пунктов:

 Фурье-компоненты переходная характеристика V (0,7)  
 постоянная составляющая = 6.093E-08
 гармоники Фурье нормированной фазы нормирован
 нет (Гц) компонент компонент (град) фазы (град)
 1 6.000E +01 1.453E-04 1,000000 60,018 0,000
 2 1.200E +02 6.263E-08 0,000431 91,206 31,188
 3 1.800E +02 5.000E +01 344147,7879 -180,000 -240,018
 4 2.400E +02 4.210E-07 0,002898 -21,103 -81,121
 5 3.000E +02 3.023E-04 2,080596 119,981 59,963
 6 3.600E +02 1.138E-07 0,000783 15,882 -44,136
 7 4.200E +02 4.234E-04 2,913955 59,993 -0,025
 8 4.800E +02 2.001E-07 0,001378 35,584 -24,434
 9 5.400E +02 5.000E +01 344147,4728 -179,999 -240,017
 Суммарный коэффициент гармонических искажений = ************ процента

Фурье-анализ напряжения на нагрузке фаз:

 Фурье-компоненты переходная характеристика V (8,7)  
 постоянная составляющая = 6.070E-08
 гармоники Фурье нормированной фазы нормирован
 нет (Гц) компонент компонент (град) фазы (град)
 1 6.000E +01 +02 1.198E 1,000000 0,000 0,000
 2 1.200E +02 6.231E-08 0,000000 90,473 90,473
 3 1.800E +02 5.000E +01 0,417500 -180,000 -180,000
 4 2.400E +02 4.278E-07 0,000000 -19,747 -19,747
 5 3.000E +02 9.995E-02 0,000835 179,850 179,850
 6 3.600E +02 1.023E-07 0,000000 13,485 13,485
 7 4.200E +02 9.959E-02 0,000832 179,790 179,789
 8 4.800E +02 1.991E-07 0,000000 35,462 35,462
 9 5.400E +02 5.000E +01 0,417499 -179,999 -179,999
 Суммарный коэффициент гармонических искажений = 59.043467 процентов

Странные вещи происходят, действительно. Во-первых, мы видим, что triplen гармонические токи (3-й и 9-й), но все исчезают в линии, соединяющие нагрузку на источник. 5-я и 7-й гармоники присутствуют в их нормальном уровне (около 50 мА), но 3-й и 9-й гармоники имеют незначительный масштаб. Во-вторых, мы видим, что есть существенные гармонического напряжения между двумя "Y" центр-точки, между которыми нейтральный провод используется для подключения. По SPICE, есть 50 вольт как 3-й и девятой гармоники между этими двумя точками, которые, безусловно, не является нормой в линейный (без гармоник), сбалансированной системы Y. И, наконец, напряжения, измеренного на одной из фаз нагрузки (между узлами 8 и 7 в SPICE анализ) также показывает сильную triplen гармонического напряжения 50 вольт каждая.

Рисунок ниже представляет собой графическое резюме вышеупомянутых эффектов.

Три провода "YY" (без нейтрального) системы: Triplen напряжения возникают между "Y" центров. Triplen напряжения появляются на нагрузке фаз. Номера triplen токи появляются в строке проводника.

Таким образом, удаление нейтрального проводника приводит к "горячей" точки центра от нагрузки "Y", а также гармонической нагрузки фазы напряжения равной величины, все состоит из triplen частот. В предыдущей симуляции, где у нас был 4-х проводной, Y-связной системы, нежелательный эффект от гармоник было чрезмерным нейтральных токов, но по крайней мере, каждый этап загрузки получили напряжения почти без гармоник.

С удалением нейтрального провода не похоже на работу в устранении проблем, связанных с гармониками, возможно, переход на конфигурацию Δ будет. Давайте попробуем источник Δ, а не Y, хранение груза в ее нынешней конфигурации Y, и посмотреть, что происходит. Измеренные параметры будут линий тока (напряжения на линии R, узлы 0 и 8), нагрузка фазного напряжения (узлы 8 и 7), а источником фазного тока (напряжения источника R, узлы 1 и 2). (Рис. ниже )

Delta-Y источников / нагрузки гармоник

 Delta-Y источников / нагрузки гармоник                                             
 *       
 * Phase1 источник напряжения, г (120 г / _ 0 °)  
 vsource1 1 0 грех (0 207,846 60 0 0)  
 rsource1 1 2 1  
 *       
 * Phase2 источник напряжения, г (120 г / _ 120 градусов)
 vsource2 3 2 греха (0 207,846 60 5.55555m 0)   
 rsource2 3 4 1  
 *       
 * Phase3 источник напряжения, г (120 г / _ 240 град)
 vsource3 5 4 греха (0 207,846 60 11.1111m 0)   
 rsource3 5 0 1  
 *       
 * Сопротивление линии     
 rline1 0 8 1    
 rline2 2 9 1    
 rline3 4 10 1   
 *       
 * 1-й фазы нагрузки       
 rload1 8 7 1k
 i3har1 8 7 грехов (0 50 180 9.72222m 0)   
 i5har1 8 7 грехов (0 50 300 9.72222m 0)   
 i7har1 8 7 грехов (0 50 420 9.72222m 0)   
 i9har1 8 7 грехов (0 50 540 9.72222m 0)   
 *       
 * Фаза 2 нагрузки       
 rload2 9 7 1k  
 i3har2 9 7 грехов (0 50 180 м 15,2777 0)    
 i5har2 9 7 грехов (0 50 300 м 15,2777 0)    
 i7har2 9 7 грехов (0 50 420 м 15,2777 0)    
 i9har2 9 7 грехов (0 50 540 м 15,2777 0)    
 *       
 * 3 фазы нагрузки       
 rload3 10 7 1k 
 i3har3 10 7 грехов (0 50 180 4.16666m 0)   
 i5har3 10 7 грехов (0 50 300 4.16666m 0)   
 i7har3 10 7 грехов (0 50 420 4.16666m 0)   
 i9har3 10 7 грехов (0 50 540 4.16666m 0)   
 *       
 * Анализ материал
 . Варианты itl5 = 0 
 . Перехода 0,5 100м 16м 1u  
 . Участок перехода V (0,8) V (8,7) V (1,2) 
 . Четыре 60 V (0,8) V (8,7) V (1,2) 
 . Конец 

Примечание: следующий пункт для тех любознательных читателей, которые следуют каждая деталь моего нетлисты SPICE. Если вы просто хотите узнать, что происходит в цепи, пропустите этот абзац! При моделировании схем, имеющих источники переменного тока различной частоты и различные фазы, единственный способ сделать это в SPICE является создание источников с задержкой во времени или фазы Смещение указывается в секундах. Таким образом, 0 ° источнике этих пяти указанием цифры: "(0 207,846 60 0 0)", который означает 0 вольт постоянного тока смещения, 207,846 вольт амплитудой (120 раз квадратный корень из трех, чтобы обеспечить напряжение нагрузки фаз остаются на 120 вольт каждая), 60 Гц, 0 временная задержка, и 0, коэффициент затухания. 120 ° со сдвигом фаз источника имеет следующие цифры: "(0 207,846 60 5.55555m 0)", все же, как и первый, за исключением фактора времени задержки 5,55555 миллисекунд, или 1/3 всего периода 16,6667 миллисекунд 60 Гц сигнала. 240 о источник должен быть временной задержкой в два раза сумму, эквивалентную долю в 240/360 16,6667 миллисекунд, или 11,1111 миллисекунд. Это для Δ-подключенного источника. Y-подключенной нагрузки, с другой стороны, требуется другой набор задержкой данные для гармонических источников тока, так как фаза напряжения в нагрузке Y не в фазе с фазных напряжений источника Δ. Если Δ источником напряжения переменного тока, V Б.А., и V CB которые ссылаются на 0 °, 120 ° и 240 а, соответственно, то "Y" напряжение нагрузки V, V B, C и V будет иметь фазовые углы от -30 о, 90 о и 210 о, соответственно. Это внутреннее свойство всех Δ-Y схемы и не причуда SPICE. Поэтому, когда я определил время задержки для гармонических источников, я должен был установить их на 15,2777 миллисекунд (-30 °, или +330 о), 4,16666 миллисекунд (90 °) и 9,72222 миллисекунд (210 °). Одно последнее замечание: при задержке AC источники в SPICE, они не "включить", пока их задержка времени прошло, а это значит любой математического анализа до этого времени будет ошибкой. Следовательно, я установил. Переход переходные линии анализа воздержаться от анализа до 16 миллисекунд после начала, которое дает все источники в список соединений времени заниматься до того, как анализ проводится.

В результате этого анализа почти так же разочарование, как последний. (Рис. ниже ) линии тока остаются неизменными (единственный существенный гармоник быть 5-й и 7-й гармоники), и напряжение нагрузки фазы остаются неизменными, а, с полным 50 вольт из triplen гармонического (3-й и 9-й) частоты по каждой компоненте нагрузки. Источник фазы тока часть линии тока, который не должен вызывать удивления. И 5 и 7 гармоник представлены там, с незначительным гармоник triplen:

Фурье-анализ линии тока:

 Фурье-компоненты переходная характеристика V (0,8)  
 постоянная составляющая = 6.850E-11
 гармоники Фурье нормированной фазы нормирован
 нет (Гц) компонент компонент (град) фазы (град)
 1 6.000E +01 1.198E-01 1,000000 150,000 0,000
 2 1.200E +02 2.491E-11 0,000000 159,723 9,722
 3 1.800E +02 1.506E-06 0,000013 0,005 -149,996
 4 2.400E +02 2.033E-11 0,000000 52,772 -97,228
 5 3.000E +02 4.994E-02 0,416682 30,002 -119,998
 6 3.600E +02 1.234E-11 0,000000 57,802 -92,198
 7 4.200E +02 4.993E-02 0,416644 -29,998 -179,998
 8 4.800E +02 8.024E-11 0,000000 -174,200 -324,200
 9 5.400E +02 4.518E-06 0,000038 -179,995 -329,995
 Суммарный коэффициент гармонических искажений = 58.925038 процентов

Фурье-анализ напряжения на нагрузке фаз:

 Фурье-компоненты переходная характеристика V (8,7)  
 постоянная составляющая = 1.259E-08
 гармоники Фурье нормированной фазы нормирован
 нет (Гц) компонент компонент (град) фазы (град)
 1 6.000E +01 1.198E +02 1,000000 150,000 0,000
 2 1.200E +02 1.941E-07 0,000000 49,693 -100,307
 3 1.800E +02 5.000E +01 0,417222 -89,998 -239,998
 4 2.400E +02 1.519E-07 0,000000 66,397 -83,603
 5 3.000E +02 6.466E-02 0,000540 -151,112 -301,112
 6 3.600E +02 2.433E-07 0,000000 68,162 -81,838
 7 4.200E +02 6.931E-02 0,000578 148,548 -1,453
 8 4.800E +02 2.398E-07 0,000000 -174,897 -324,897
 9 5.400E +02 5.000E +01 0,417221 90,006 -59,995
 Суммарный коэффициент гармонических искажений = 59.004109 процентов

Фурье-анализ источников тока фазы:

 Фурье-компоненты переходная характеристика V (1,2)  
 постоянная составляющая = 3.564E-11
 гармоники Фурье нормированной фазы нормирован
 нет (Гц) компонент компонент (град) фазы (град)
 1 6.000E +01 6.906E-02 1,000000 -0,181 0,000
 2 1.200E +02 1.525E-11 0,000000 -156,674 -156,493
 3 1.800E +02 1.422E-06 0,000021 -179,996 -179,815
 4 2.400E +02 2.949E-11 0,000000 -110,570 -110,390
 5 3.000E +02 2.883E-02 0,417440 -179,996 -179,815
 6 3.600E +02 2.324E-11 0,000000 -91,926 -91,745
 7 4.200E +02 2.883E-02 0,417398 -179,994 -179,813
 8 4.800E +02 4.140E-11 0,000000 -39,875 -39,694
 9 5.400E +02 4.267E-06 0,000062 0,006 0,186
 Суммарный коэффициент гармонических искажений = 59.031969 процентов

"Δ-Y" источник / нагрузка: Triplen напряжения появляются на нагрузке фаз. Номера triplen токи появляются в строке проводника и в обмотках источник фазы.

В самом деле, единственное преимущество Δ-Y конфигурация с точки зрения гармоник в том, что больше нет центральной точке на нагрузке создает опасность поражения электрическим током. В противном случае, нагрузка компонентов получают тот же гармонично богатые напряжений и линий видим те же токи в трехпроводной У системы.

Если бы мы были перенастроить систему в Δ-Δ расположение (рис. ниже ), которые должны гарантировать, что каждый компонент получает нагрузку негармонических напряжение, так как каждый этап загрузки будет напрямую связана параллельно с каждого источника фазы. Полное отсутствие нейтрального провода или "центральные точки" в Δ-Δ предотвращает странное напряжение или ток добавка возникновения. Это, казалось бы, идеальное решение. Давайте моделировать и наблюдать, анализируя линии тока, напряжения нагрузки фазы и фазы источника тока. Смотрите список SPICE: "Дельта-дельта источник / нагрузка гармоники", "Фурье-анализ: фурье-компоненты переходная характеристика V (0,6)", и "фурье-компоненты переходная характеристика V (2,1)".

Дельта-дельта источников / нагрузки гармоник.

 Дельта-дельта источников / нагрузки гармоник                                             
 *       
 * Phase1 источник напряжения, г (120 г / _ 0 °)  
 vsource1 1 0 грех (0 120 60 0 0)  
 rsource1 1 2 1  
 *       
 * Phase2 источник напряжения, г (120 г / _ 120 градусов)
 vsource2 3 2 греха (0 120 60 5.55555m 0)   
 rsource2 3 4 1  
 *       
 * Phase3 источник напряжения, г (120 г / _ 240 град)
 vsource3 5 4 греха (0 120 60 11.1111m 0)   
 rsource3 5 0 1  
 *       
 * Сопротивление линии     
 rline1 0 6 1    
 rline2 2 7 1    
 rline3 4 8 1   
 *       
 * 1-й фазы нагрузки       
 rload1 7 6 1k
 i3har1 7 6 греха (0 50 180 0 0)   
 i5har1 7 6 греха (0 50 300 0 0)   
 i7har1 7 6 греха (0 50 420 0 0)   
 i9har1 7 6 греха (0 50 540 0 0)   
 *       
 * Фаза 2 нагрузки       
 rload2 8 7 1k  
 i3har2 8 7 грехов (0 50 180 5.55555m 0)    
 i5har2 8 7 грехов (0 50 300 5.55555m 0)    
 i7har2 8 7 грехов (0 50 420 5.55555m 0)    
 i9har2 8 7 грехов (0 50 540 5.55555m 0)    
 *       
 * 3 фазы нагрузки       
 rload3 6 8 1k 
 i3har3 6 8 грех (0 50 180 м 11,1111 0)   
 i5har3 6 8 грех (0 50 300 м 11,1111 0)   
 i7har3 6 8 грех (0 50 420 м 11,1111 0)   
 i9har3 6 8 грех (0 50 540 м 11,1111 0)   
 *       
 * Анализ материал
 . Варианты itl5 = 0 
 . Перехода 0,5 100м 16м 1u  
 . Участок перехода V (0,6) V (7,6) V (2,1) я (3har1) 
 . Четыре 60 V (0,6) V (7,6) V (2,1) 
 . Конец 

Фурье-анализ линии тока:

 Фурье-компоненты переходная характеристика V (0,6)  
 постоянная составляющая = 6.007E-11
 гармоники Фурье нормированной фазы нормирован
 нет (Гц) компонент компонент (град) фазы (град)
 1 6.000E +01 2.070E-01 1,000000 150,000 0,000
 2 1.200E +02 5.480E-11 0,000000 156,666 6,666
 3 1.800E +02 6.257E-07 0,000003 89,990 -60,010
 4 2.400E +02 4.911E-11 0,000000 8,187 -141,813
 5 3.000E +02 8.626E-02 0,416664 -149,999 -300,000
 6 3.600E +02 1.089E-10 0,000000 -31,997 -181,997
 7 4.200E +02 8.626E-02 0,416669 150,001 0,001
 8 4.800E +02 1.578E-10 0,000000 -63,940 -213,940
 9 5.400E +02 1.877E-06 0,000009 89,987 -60,013
 Суммарный коэффициент гармонических искажений = 58.925538 процентов

Фурье-анализ напряжения на нагрузке фаз:

 Фурье-компоненты переходная характеристика V (7,6)  
 постоянная составляющая = 5.680E-10
 гармоники Фурье нормированной фазы нормирован
 нет (Гц) компонент компонент (град) фазы (град)
 1 6.000E +01 +02 1.195E 1,000000 0,000 0,000
 2 1.200E +02 1.039E-09 0,000000 144,749 144,749
 3 1.800E +02 1.251E-06 0,000000 89,974 89,974
 4 2.400E +02 4.215E-10 0,000000 36,127 36,127
 5 3.000E +02 1.992E-01 0,001667 -180,000 -180,000
 6 3.600E +02 2.499E-09 0,000000 -4,760 -4,760
 7 4.200E +02 1.992E-01 0,001667 -180,000 -180,000
 8 4.800E +02 2.951E-09 0,000000 -151,385 -151,385
 9 5.400E +02 3.752E-06 0,000000 89,905 89,905
 Суммарный коэффициент гармонических искажений = 0.235702 процента

Фурье-анализ источников тока фазы:

 Фурье-компоненты переходная характеристика V (2,1)  
 постоянная составляющая = 1.923E-12
 гармоники Фурье нормированной фазы нормирован
 нет (Гц) компонент компонент (град) фазы (град)
 1 6.000E +01 1.194E-01 1,000000 179,940 0,000
 2 1.200E +02 2.569E-11 0,000000 133,491 -46,449
 3 1.800E +02 3.129E-07 0,000003 89,985 -89,955
 4 2.400E +02 2.657E-11 0,000000 23,368 -156,571
 5 3.000E +02 4.980E-02 0,416918 -180,000 -359,939
 6 3.600E +02 4.595E-11 0,000000 -22,475 -202,415
 7 4.200E +02 4.980E-02 0,416921 -180,000 -359,939
 8 4.800E +02 7.385E-11 0,000000 -63,759 -243,699
 9 5.400E +02 9.385E-07 0,000008 89,991 -89,949
 Суммарный коэффициент гармонических искажений = 58.961298 процентов

Как и предполагалось ранее, напряжение нагрузки фаз почти чистый синусоидальный, с незначительным содержанием гармоник, благодаря прямой связи с источником фаз Δ-Δ системы. Но что случилось с triplen гармоник? 3-й и 9-й гармонических частот, не появляются в любой значительный объем по линии тока, ни в фазных напряжений нагрузки, ни в исходном фазного тока! Мы знаем, что triplen токи существуют, потому что 3-й и 9-й гармоник тока источников намеренно помещен в фазах нагрузки, но где же эти токи идти?

Помните, что triplen гармоник 120 ° со сдвигом фаз основные частоты находятся в фазе друг с другом. Обратите внимание на направлениях, которые стрелы источников тока в нагрузке фаз указывают, и думать о том, что случилось бы, если 3-й и 9-й гармонических источников были источники постоянного тока, а не. Что мы должны были бы это тока, циркулирующего в контуре, образованном Δ подключенных фаз. Здесь triplen гармонические токи прошли: они остаются в пределах Δ нагрузки, никогда не достигая линии проводов или обмоток источника. Эти результаты могут быть наглядно представлены в качестве таковых на рисунке ниже .

Δ-Δ источник / нагрузка: Нагрузка фаз получить неискаженную синусоиду напряжения. Triplen токов приурочены к циркулировать в нагрузке фаз. Номера triplen токов apprear в соответствии проводников и в обмотках источник фазы.

Это основное преимущество Δ-Δ конфигурации системы: triplen гармонические токи остаются ограничены в любой набор компонентов, их создания, а не «растекаться» на другие части системы.

  • ОБЗОР:
  • Нелинейные компоненты являются те, которые привлекают несинусоидальных (не синусоидальной) формы кривой тока при подаче напряжения от синусоидальной (синусоидального) напряжения. Поскольку любое искажение первоначально чистый синусоидальный является гармонической частоты, можно сказать, что нелинейные компоненты генерировать гармонические токи.
  • При синусоидальных искажений симметрично выше и ниже среднего уровня средней линии сигнала, только гармоники представляют будет нечетным, а не четных.
  • 3-й гармоники, кратные его (6, 9, 12, 15) известны как triplen гармоник. Они находятся в фазе друг с другом, несмотря на то, что их фундаментальные сигналы являются 120 ° по фазе друг с другом.
  • В 4-проводной системы ГГ, triplen гармонические токи добавить в нейтральный проводник.
  • Triplen гармонические токи в Δ-связное множество компонентов циркулировать в контуре, образованном Δ.
 
Для тебя
Читай
Товарищи
Друзья