19 | 06 | 2018
Главное меню
Смотри
replace_in_text_segment($text); echo $text; ?> Связной
Статистика
Пользователи : 1
Статьи : 3765
Просмотры материалов : 8649190

Коллеги
Посетители
Рейтинг@Mail.ru
Советую
Online
  • [Bot]
  • [Google]
  • [Yandex]
Сейчас на сайте:
  • 57 гостей
  • 3 роботов
Новые пользователи:
  • Administrator
Всего пользователей: 1
RSS
Подписка на новости
Отделения текущий метод PDF Печать E-mail
Автор: Administrator   
17.06.2012 18:33

Отделения текущий метод

Первый и самый простой метод анализа сети называется отделения текущего метода. В этом методе, мы предполагаем, направления токов в сети, а затем написать уравнения, описывающие их отношения друг с другом через Кирхгофа и Ома законов. Как только мы получим одно уравнение для каждого неизвестного тока, мы можем решать системы уравнений и определить все токи и, следовательно, все падения напряжения в сети.

Давайте использовать эту схему для иллюстрации метода:

Первым шагом является выбор узла (соединения проводов) в цепи, чтобы использовать в качестве точки отсчета для наших неизвестных токов. Я выберу узла присоединения право R 1, в верхней части R 2, а слева от R 3.

На этом узле, угадать, какие направления токов три провода "взять, называя трех токов I 1, I 2 и I 3, соответственно. Имейте в виду, что эти направления тока спекулятивных на данный момент. К счастью, если выяснится, что любой из наших предположений были не правы, мы будем знать, когда мы математически решить для токов (любых "неправильных" направлениях текущей будут отображаться как отрицательные числа в нашем решении).

Текущий закон Кирхгофа (KCL) говорит нам, что алгебраическая сумма токов входа и выхода узла должна быть равна нулю, так что мы можем связать эти три токов (I 1, I 2 и I 3) друг с другом в одном уравнении. Ради конвенции, я буду обозначать любой текущий входе в узел, как положительный знак, а любые текущие выходе из узла, отрицательный знак:

Следующим шагом будет маркировать все напряжения полярность перепада резисторов в соответствии с предполагаемой направления токов. Помните, что "вверх" конец резистора всегда будет отрицательным, и "вниз" конец резистора положительный по отношению друг к другу, так как электроны заряжены отрицательно:

Полярность батарей, конечно, остаются, как они были в соответствии с их символикой (короткий конец отрицательным, длинный конец положительный). Это нормально, если полярность падения напряжения резистора не соответствует полярности ближайшего к батарее, пока полярность напряжения резистор правильно основанных на предположении о направлении тока. В некоторых случаях мы можем обнаружить, что нынешние будут вынуждены в обратном направлении через батарею, в результате чего этот самый эффект. Важно помнить вот основывать все свои резистора полярность и последующих расчетов по текущим направлениям (ы) первоначально предполагалось. Как уже говорилось ранее, если предположение окажется неправильным, то будет видно только уравнения были решены (с помощью отрицательного решения). Величина решение, однако, все равно будет правильным.

Напряжение закон Кирхгофа (КВЛ) говорит нам, что алгебраическая сумма всех напряжений в цикле должен быть равен нулю, так что мы можем создать более уравнений с текущими условиями (I 1, I 2 и I 3) для наших уравнений. Для получения КВЛ уравнения, мы должны число падения напряжения в петле цепи, как если бы мы измеряли с реальным вольтметра. Я выберу проследить левой петле этой схеме первой, начиная с верхнего левого угла и двигаясь против часовой стрелки (при выборе отправной точки и направления произвольно). Результат будет выглядеть так:







Завершив наш след левой петле, мы добавим эти напряжения указания вместе на сумму нулю:

Конечно, мы еще не знаем, что напряжение через R 1 и R 2, поэтому мы не можем вставить эти значения в уравнение, как численные данные в этой точке. Тем не менее, мы знаем, что все три напряжения должны алгебраически добавить к нулю, так что равенство верно. Мы можем пойти дальше и выразить неизвестное напряжение как произведение соответствующих неизвестных токов (I 1 и I 2) и их соответствующие резисторы, следуя закону Ома (E = IR), а также устранить 0 термин:

Так как мы знаем, что значения всех резисторов в омах, мы можем просто заменить эти цифры в уравнение для упрощения вещей немного:

Вы можете быть удивлены, почему мы прошли через все трудности манипулирования это уравнение от своей первоначальной формы (-28 + E + E R2 R1). В конце концов, два последних члена до сих пор неизвестно, так что преимущество здесь, чтобы выразить их в терминах неизвестных напряжений или неизвестных токов (умноженной на сопротивление)? Цель в этом, чтобы получить КВЛ уравнения с использованием тех же неизвестных, как KCL уравнения, так как это является необходимым условием для любого одновременного метод решения уравнений. Для решения для трех неизвестных токов (I 1, I 2 и I 3), мы должны иметь три уравнения, связывающие эти три течения (не напряжения!) Вместе.

Применяя те же действия для правой петли схемы (начиная с выбранного узла и перемещение против часовой стрелки), мы получим еще КВЛ уравнение:









Зная теперь, что напряжение на каждом резисторе может быть и должна быть выражена как произведение соответствующих текущим и (известных) сопротивление каждого резистора, мы можем переписать уравнение следующим образом:

Теперь у нас есть математические системы трех уравнений (одно KCL уравнения и две КВЛ уравнений) и тремя неизвестными:

Для некоторых методов решения (в частности, любой метод, связанный калькулятор), было бы полезно, чтобы выразить каждого неизвестного термина в каждом уравнении, с любой постоянной величины справа от знака равенства, а также с любыми «Единство» условия выражено явное коэффициент 1. Повторное написание уравнений опять же, мы имеем:

Используя все методы решения доступны для нас, мы должны найти решение для трех неизвестных текущие значения:

Итак, я 1 5 А я 2 4 А, и я 3 отрицательная 1 ампер. Но что значит "негативный" текущий значит? В данном случае это означает, что наши предполагается направление I 3 было противоположно его реальное направление. Возвращаясь к нашей первоначальной схеме, мы можем повторно использовать текущий стрелку I 3 (и повторно использовать полярность падения напряжения R 3 "в соответствии с):

Обратите внимание, что текущий толкают назад через аккумулятор 2 (электронов течет «вверх») в связи с более высоким напряжением батареи 1 (которой в настоящее время отмечается «вниз», как обычно!) Несмотря на то, что батарея B 2 "с полярностью пытается подтолкнуть электронов вниз в ту ветвь цепи, электроны вынуждены обратно через него в связи с высшим напряжением батареи B 1. Означает ли это, что чем сильнее аккумулятор всегда будет "Победа" и более слабые батареи всегда получите текущую вынуждены через него обратно? Нет! Это на самом деле зависит как от батарей напряжением и относительным значения резистора в цепи. Единственный верный способ определить, что происходит это взять время, чтобы проанализировать математически сети.

Теперь мы знаем, величина все токи в этой схеме, мы можем вычислить падение напряжения на всех резисторах с законом Ома (E = IR):

Проанализируем эту сеть с помощью SPICE для проверки наших напряжение цифры. [SPI] Мы могли бы проанализировать текущую, а также с SPICE, но так как это требует введения дополнительных компонентов в цепи, и потому что мы знаем, что если напряжение всех то же и все сопротивления одинаковы, токи должны быть все же, я буду выбирать менее комплексный анализ. Вот повторно рисунок нашей схеме, в комплекте с узлом номера SPICE для справки:



 Например анализа сети   
 v1 1 0  
 v2 3 0 DC 7    
 r1 1 2 4      
 r2 2 0 2
 r3 2 3 1
 . Постоянного v1 28 28 1  
 . Печать постоянного тока V (1,2) V (2,0) V (2,3)  
 . Конец    



 v1 V (1,2) V (2) V (2,3)          
 2.800E +01 +01 2.000E 8.000E +00 +00 1.000E



Конечно, напряжение все цифры оказались прежними: 20 вольт через R 1 (узлы 1 и 2), 8 вольт через R 2 (узлы 2 и 0) и 1 вольт через R 3 (узлы 2 и 3) . Обратите внимание на признаки всех этих напряжений цифры: они все положительные значения! SPICE основывает свою полярность на порядок, в котором перечислены узлы, первый узел быть положительными и отрицательными второй узел. Например, показатель положительного (+) 20 вольт между узлами 1 и 2 означает, что узел 1 положительно по отношению к узлу 2. Если показатель вышел отрицательным в SPICE анализ, мы знали бы, что наши фактические полярность была "обратной" (узел 1 отрицательным по отношению к узлу 2). Проверка узлов заказов в SPICE список, мы видим, что полярность все соответствует тому, что мы определили через отделения Текущий метод анализа.

  • ОБЗОР:
  • Последовательность действий для "отделения Текущий" метод анализа:
  • (1) Выберите узел и предположим, направления течений.
  • (2) Написать KCL уравнение, связывающее токов в узле.
  • (3) Label резистора полярность падения напряжения на основе предполагаемого течения.
  • (4) Написать КВЛ уравнений для каждого цикла схемы, заменив продукт ИК E в каждом резисторе срок уравнений.
  • (5) Решение по неизвестным токов отрасли (системы уравнений).
  • (6) Если решение отрицательное, то предполагается, направление тока, что решение не так!
  • (7) Решите для падения напряжения во всех резисторов (E = IR).
 
Для тебя
Читай
Товарищи
Друзья