23 | 09 | 2017
Друзья
Главное меню
Смотри
Статистика
Пользователи : 1
Статьи : 2824
Просмотры материалов : 7716809

Посетители
Рейтинг@Mail.ru
Советую
Online
  • [Bot]
  • [Google]
  • [Yahoo]
  • [Yandex]
Сейчас на сайте:
  • 65 гостей
  • 4 роботов
Новые пользователи:
  • Administrator
Всего пользователей: 1
RSS
Подписка на новости
Преобразование импеданса PDF Печать E-mail
Автор: Administrator   
03.07.2017 12:56

Преобразование импеданса

Глава 14 - Линии передачи


Стоячие волны в резонансных частотных точках линии короткого замыкания или короткого замыкания создают необычные эффекты. Когда частота сигнала такова, что ровно 1/2 волны или несколько ее кратных соответствует длине линии, источник «видит» импеданс нагрузки как есть. Следующая пара иллюстраций показывает замкнутую линию, работающую на 1/2 (рисунок ниже )
И 1 длина волны (рис. Ниже ):



Источник видит открытый, такой же, как конец линии с половиной длины волны.



Источник видит открытый, такой же, как конец полной длины волны (2x половины длины волны).

В любом случае линия имеет пулы напряжения на обоих концах и текущие узлы с обоих концов. То есть на каждом конце линии есть максимальное напряжение и минимальный ток, что соответствует условию разомкнутой цепи. Тот факт, что это условие существует на обоих концах линии, говорит нам, что линия точно воспроизводит свой завершающий импеданс в конце источника, так что источник «видит» открытую цепь, где он соединяется с линией передачи, как если бы это было Напрямую разомкнутый.

То же самое верно, если линия передачи заканчивается коротким: на частотах сигнала, соответствующих 1/2 длине волны (рис. Ниже ) или нескольких кратных (рис. Ниже ), источник «видит» короткое замыкание с минимальным напряжением и максимумом Ток, присутствующий в точках соединения между источником и линией передачи:



Источник видит короткий, такой же, как конец линии длины полуволны.



Источник видит короткий, такой же, как конец полной длины волны (2x половины длины волны).

Однако, если частота сигнала такова, что линия резонирует на 1/4 длины волны или несколько ее кратных, источник будет «видеть» полную противоположность импеданса окончания. То есть, если линия разомкнута, источник будет «видеть» короткое замыкание в точке, где он соединяется с линией; И если линия закорочена, источник «увидит» разомкнутую цепь: (рисунок ниже )

Линия разомкнута; Источник «видит» короткое замыкание: на четверть длины волны (рисунок ниже ) на трехквадратной линии длины волны (рисунок ниже )



Источник видит короткий, отраженный от открытого на конце линии длины волны.



Источник видит короткий, отраженный от открытого в конце трех четверти длины волны.

Короткозамкнутая линия; Источник «видит» разомкнутую цепь: на четверть длины волны (рис. Ниже ) на трехквадратной линии длины волны (рисунок ниже )



Источник видит открытую, отраженную от короткой линии длины волны на конец четверти.



Источник видит открытый, отраженный от короткого конца линии длины волны в три четверти.

На этих частотах линия передачи фактически функционирует как импедансный трансформатор , преобразуя бесконечный импеданс в нулевой импеданс или наоборот. Конечно, это происходит только в резонансных точках, в результате чего возникает стоячая волна 1/4 цикла (основная, резонансная частота линии) или несколько нечетных кратных (3/4, 5/4, 7/4, 9/4 .... ), Но если частота сигнала известна и неизменна, это явление может использоваться для сопоставления друг с другом непревзойденных импедансов друг с другом.

Возьмем, к примеру, примерную схему из последней секции, где источник 75 Ом подключается к линии передачи 75 Ом, заканчивая импедансом нагрузки 100 Ом. Из числовых цифр, полученных через SPICE, давайте определим, какое полное сопротивление источника «видит» на его конце линии передачи на резонансных частотах линии: четверть длины волны (рисунок ниже ), длина полуволны (рисунок ниже ), длина волны в три четверти (рис. Ниже ) полная длина волны (рисунок ниже )



Источник видит 56,25 Ом, отраженный от нагрузки 100 Ом на линии длины волны на четверть четверти.



Источник видит 100 Ом, отраженный от нагрузки 100 Ом на конце половины длины волны.



Источник видит 56,25 Ом, отраженный от нагрузки 100 Ом на конце трех четверти длины волны (такой же, как длина четверти длины волны).



Источник видит 100 Ом, отраженный от нагрузки 100 Ом на конце полноволновой линии (такой же, как и на полуволне).

Простое уравнение относится к импедансу линии (Z 0 ), импедансу нагрузки (Z- нагрузке ) и входному импедансу ( вход Z) для непревзойденной линии передачи, работающей на нечетной гармонике ее основной частоты:



Одним из практических применений этого принципа было бы согласование нагрузки 300 Ом с источником сигнала 75 Ом с частотой 50 МГц. Все, что нам нужно сделать, это вычислить правильное сопротивление линии передачи (Z 0 ) и длину, так что ровно 1/4 волны будет «стоять» на линии с частотой 50 МГц.

Во-первых, вычисление импеданса линии: взяв 75 Ом, мы хотим, чтобы источник «смотрел» на исходном конце линии передачи и умножился на сопротивление нагрузки 300 Ом, мы получим показатель 22 500. Принимая квадратный корень из 22 500, получаем 150 Ом для характеристического импеданса линии.

Теперь, чтобы вычислить необходимую длину линии: если предположить, что наш кабель имеет коэффициент скорости 0,85, а с использованием скорости света, составляющей 186 000 миль в секунду, скорость распространения будет составлять 158 100 миль в секунду. Взятие этой скорости и деление на частоту сигнала дает нам длину волны 0,003162 мили или 16,695 фута. Поскольку нам нужна только четверть этой длины для кабеля, поддерживающего четвертьволны, требуемая длина кабеля составляет 4,1738 фута.

Ниже приведена схема схемы, показывающая номера узлов для анализа SPICE, который мы собираемся запустить: (рисунок ниже )



Квадратная волновая секция линии передачи 150 Ом соответствует источнику 75 Ом с нагрузкой 300 Ом.

Мы можем указать длину кабеля в SPICE с точки зрения временной задержки от начала до конца. Поскольку частота составляет 50 МГц, период сигнала будет равен этому, или 20 наносекунд (20 нс). Четверть этого времени (5 нс) будет временной задержкой линии передачи длиной в одну четверть длины волны:

 Линия передачи
 V1 1 0 ac 1 sin
 Rsource 1 2 75
 T1 2 0 3 0 z0 = 150 td = 5n 
 Rload 3 0 300 
 .ac lin 1 50meg 50meg 
 .print ac v (1,2) v (1) v (2) v (3) 
 .конец 
 Freq v (1,2) v (1) v (2) v (3) 
 5.000E + 07 5.000E-01 1.000E + 00 5.000E-01 1.000E + 00 

На частоте 50 МГц наш 1-вольтовый источник сигнала уменьшает половину своего напряжения на импедансе 75 Ом ( v (1,2) ), а другая половина его напряжения на входных клеммах линии передачи ( v ( 2) ). Это означает, что источник «думает», что он питает нагрузку 75 Ом. Однако фактический импеданс нагрузки получает полный 1 вольт, как указано цифрой 1.000 при v (3) . При падении на 0,5 вольт на 75 Ом источник рассеивает 3,333 мВт мощности: то же, что и рассеивается на 1 вольт на нагрузке 300 Ом, что указывает на идеальное соответствие импеданса в соответствии с теоремой максимальной передачи энергии. Сегмент линии передачи 1/4-длина волны, 150 Ом, успешно сопоставил нагрузку 300 Ом с источником 75 Ом.

Имейте в виду, конечно, что это работает только для 50 МГц и нечетных гармоник. Для любой другой частоты сигнала для получения того же преимущества согласованных импедансов линия 150 Ом должна была бы удлиняться или сокращаться соответственно так, чтобы она составляла ровно 1/4 длины волны.

Как ни странно, одна и та же линия может также соответствовать нагрузке 75 Ом на источник 300 Ом, демонстрируя, как это принципиальное принципиальное отличие этого преобразования импеданса от традиционного двухмоторного трансформатора:

 Линия передачи
 V1 1 0 ac 1 sin
 Rsource 1 2 300 
 T1 2 0 3 0 z0 = 150 td = 5n 
 Rload 3 0 75 
 .ac lin 1 50meg 50meg 
 .print ac v (1,2) v (1) v (2) v (3) 
 .конец 
 Freq v (1,2) v (1) v (2) v (3) 
 5.000E + 07 5.000E-01 1.000E + 00 5.000E-01 2.500E-01 

Здесь мы видим, что одновольтное напряжение источника равномерно распределено между импедансом источника 300 Ом ( v (1,2) ) и входом линии ( v (2) ), что указывает на то, что нагрузка «появляется» как импеданс 300 Ω от Перспектива источника, где он соединяется с линией передачи. Этот 0,5-вольтовый спад на внутреннем импедансе источника 300 Ом дает значение мощности 833,33 мкВт, то же самое, что и 0,25 вольт при нагрузке 75 Ом, как показано цифрой напряжения v (3) . Опять же, значения импеданса источника и нагрузки соответствовали сегменту линии передачи.

Этот метод согласования импеданса часто используется для соответствия разным значениям импеданса линии передачи и антенны в системах радиопередатчиков, поскольку частота передатчика обычно хорошо известна и неизменна. Использование импеданса «трансформатор» длиной 1/4 длины волны обеспечивает согласование импеданса с использованием самой короткой длины проводника. (Рисунок ниже )



Квадратная волна 150 Ω линии линии передачи соответствует 75 Ω линии до 300 Ω антенны.

  • ОБЗОР:
  • Линия передачи со стоячей волной может использоваться для соответствия различным значениям импеданса, если они работают на правильной частоте (-ях).
  • При работе на частоте, соответствующей стоячей волне с длиной волны 1/4 вдоль линии передачи, характеристический импеданс линии, необходимый для преобразования импеданса, должен быть равен квадратному корню из произведения импеданса источника и импеданса нагрузки.
 
Для тебя
Читай