24 | 10 | 2019
Главное меню
Смотри
Статистика
Пользователи : 1
Статьи : 3924
Просмотры материалов : 10214904

Коллеги
Посетители
Рейтинг@Mail.ru
Советую
Online
  • [Bot]
  • [Yandex]
Сейчас на сайте:
  • 46 гостей
  • 2 роботов
Новые пользователи:
  • Administrator
Всего пользователей: 1
RSS
Подписка на новости
Стоячие волны и резонанс PDF Печать E-mail
Автор: Administrator   
21.06.2012 11:29

Стоячие волны и резонанс

Всякий раз, когда есть несоответствие между сопротивлением линии передачи и нагрузки, отражения не произойдет. Если падающий сигнал непрерывный сигнал переменного тока, эти размышления будут смешиваться с более встречным инцидент сигнала для получения стационарных сигналов называются стоячими волнами.

На следующем рисунке показано, как треугольный инцидент сигнал превращается в зеркальное отражение при достижении незавершенной конце линии. Линия передачи в этой иллюстративной последовательность показана как единая, жирная линия, а не пару проводов, для простоты. Падающей волны показано путешествие слева направо, а отраженная волна справа налево (рисунок ниже )

Инцидент волна отражается от конца линии передачи незавершенной.

Если мы добавим два сигнала вместе, получаем, что 1/3, стационарный сигнал создается по всей длине линии (рис. ниже )

Сумма падающей и отраженной волн стационарной волны.

Этот третий, "стоять" волны, по сути, представляет собой только напряжение на линии, являясь представителем суммы падающей и отраженной волны напряжения. Она колеблется в мгновенной величине, но не распространяется вниз длина кабеля, как падающий или отраженный сигналы, ее вызывающих. Обратите внимание на точки вдоль линии длиной маркировка "нулевой" точки стоячей волны (где падающей и отраженной волны гасят друг друга), и как эти точки никогда не менять положение: (см. рис ниже )

Стоячая волна не propgate вдоль линии электропередачи.

Стоячие волны весьма распространены в физическом мире. Рассмотрим строку или веревку, потрясенный на одном конце, и связан с другой (только половину цикла движения руки показал, двигаясь сверху вниз): (рисунок ниже )

Стоячие волны на веревке.

Оба узлов (точек практически нет вибрации) и пучности (точки максимальной вибрации) остается неизменным по длине строки или веревки. Эффект наиболее выражен при свободном конце потрясен в нужное частоты. Щипковые струнные обладают теми же "стоячую волну" поведением, с "узлов" максимальные и минимальные вибрации вдоль их длины. Основное различие между щипковых и потряс строку в том, что щипковых поставляет свою «правильную» частоту вибрации максимально стоячей волны эффект (рис. ниже )

Стоячие волны на щипковых.

Ветер, дующий через открытые трубы также производит стоячие волны, на этот раз, волны колебания молекул воздуха (звук) внутри трубки, а не колебания твердого тела. Независимо от того стоячая волна заканчивается в узле (минимальная амплитуда) и пучности (максимальная амплитуда) зависит от того, на другом конце трубки открытым или закрытым (рис. ниже )

Стоячих звуковых волн в открытые трубы.

Закрытого конца трубы должна быть волна узла, а открытый конец трубки должен быть пучности. По аналогии, якорь конца вибрирующей струны должен быть узел, а свободный конец (если таковые имеются) должны быть пучности.

Обратите внимание, что существует более одной длины волны подходит для производства стоячих волн вибрирующий воздух в трубке, что точно соответствует концу трубки пунктов. Это верно для всех стоячих волн системы: стоячие волны будет резонировать с системой для любой частоты (длины волны) корреляции с узлом / пучность точек системы. Еще один способ сказать это то, что есть несколько резонансных частот для любой системы, поддерживающей стоячих волн.

Все более высокие частоты целые кратные-низкий (основной) частоты для системы. Последовательный прогресс гармоник с одной резонансной частоты к следующему определяет обертона частоты для системы (рис. ниже )

Гармоники (обертоны) в открытые трубы

Фактические частоты (измеряется в герцах) для любой из этих гармоник и обертонов зависит от физической длины трубы и скорости распространения волн, что скорость звука в воздухе.

Потому что линии поддержки стоячие волны, и заставить эти волны обладают узлы и пучности в зависимости от типа прекращения сопротивления на нагрузке конце концов, они также проявляют резонанс на частотах определяется физической длины и скорости распространения. Резонанс линии передачи, хотя это немного более сложным, чем резонанс струн или воздуха в трубах, потому что мы должны рассматривать как напряжение и ток волны волнами.

Эта сложность состоит легче понять путем компьютерного моделирования. Для начала, давайте посмотрим, идеально подходят источника, линии передачи и загрузки. Все компоненты имеют импеданс 75 Ω: (рисунок ниже )

Отлично подобраны линии передачи.

Использование SPICE, чтобы имитировать схему, мы будем указывать линии (T1) с 75 Ω волновое сопротивление (z0 = 75) и задержки распространения сигнала от 1 микросекунды (TD = 1U). Это удобный способ для выражения физической длины линии: количество времени, необходимое для распространения волны вниз по всей длине. Если бы это было реальным 75 Ω кабеля - может быть, типа "RG-59B / U" коаксиальный кабель, типа обычно используются для кабельного вещания телевидения - со скоростью фактор 0,66, это будет приблизительно 648 футов в длину. С 1 мкс период 1 МГц сигнал, я выберу подметать частоты источника переменного тока с (почти) от нуля до этой цифры, чтобы увидеть, как система реагирует при контакте с сигналами от постоянного тока до 1 длины волны.

Вот список соединений SPICE по схеме, приведенной выше:



 Линия электропередачи
 v1 1 0 AC 1 грех
 rsource 1 2 75
 t1 2 0 3 0 z0 = 75 Td = 1и
 RLOAD 3 0 75 
 . Переменного тока 101 лин 1м 1meg
 * Использование "Мускатный орех" Программа для построения анализа
 . Конец



Запуск моделирования и построения падение сопротивление источника (как показатель текущей), источник напряжения, источника напряжения конце линии, и напряжения на нагрузке, мы видим, что напряжение питания - показано, как ит (1) (величина напряжения между узлом 1 и предполагаемой точке заземления узла 0) на графический сюжет - регистрирует устойчивый 1 вольт, в то время как все остальные напряжения регистрируется устойчивый 0,5 вольт (рисунок ниже )

Нет резонансов на согласованной линии передачи.

В системе, где все сопротивления идеально подходят, не может быть никаких стоячих волн, и, следовательно, нет резонансных «пиков» и «долины» в Боде.

Теперь давайте изменим нагрузку сопротивлением до 999 МОм, чтобы имитировать открытые линии передачи. (Рис. ниже ) Мы обязательно должны увидеть некоторые размышления на линии теперь, как частота прокатилась от 1 МГц до 1 МГц (рис. ниже )

Открытие закончилось линии передачи.

 Линия электропередачи
 v1 1 0 AC 1 грех
 rsource 1 2 75
 t1 2 0 3 0 z0 = 75 Td = 1и
 RLOAD 3 0 999meg 
 . Переменного тока 101 лин 1м 1meg
 * Использование "Мускатный орех" Программа для построения анализа
 . Конец

Резонансы на открытой линии передачи.

Здесь, как напряжение питания VM (1) и нагрузки напряжение конце линии VM (3) остаются на прежнем уровне 1 вольт. Другой падение напряжения и пиковых на разных частотах по развертки диапазоне от 1 МГц до 1 МГц. Есть пять достопримечательностей вдоль горизонтальной оси анализа: 0 Гц, 250 кГц, 500 кГц, 750 кГц и 1 МГц. Мы рассмотрим каждый из которых касается напряжения и тока в различных точках схемы.

В 0 Гц (на самом деле 1 МГц), сигнал практически округ Колумбия, и цепь ведет себя, как бы по 1-вольт постоянного тока батареи источника. Существует не ток, как указано нулевое падение напряжения на сопротивление источника (Z источник: В. М. (1,2)), и полный настоящий источник напряжения на источник конце линии (напряжение измеряется между узлом 2 и узел 0: VM (2)). (Рис. ниже )

При F = 0: вход: V = 1, I = 0; конца: V = 1, I = 0.

На 250 кГц, мы видим, нулевое напряжение и максимальный ток на источник конце линии передачи, но все еще ​​полное напряжение на нагрузке класса: (см. рис ниже )

При F = 250 кГц: вход: V = 0, I = 13,33 мА; цели: V = 1 = 0.

Вы можете быть удивлены, как такое может быть? Как мы можем получить полный источник напряжения на открытом конце линии, в то время имеется нулевое напряжение на входе? Ответ можно найти в парадоксе стоячей волны. С источником частоте 250 кГц, длина линии является именно право на 1/4 длины, чтобы соответствовать от начала до конца. С грузом конец линии разомкнут, может быть нет, но там не будет напряжения. Таким образом, нагрузку конце разомкнутой линии является текущий узел (нулевой точки) и напряжение пучности (максимальная амплитуда) (см. рис ниже )

Открытый конец линии показывает текущий узел, напряжение пучность на открытый конец.

На 500 кГц, ровно половина стоячих волн лежит на линии, и здесь мы видим еще один пункт в анализе, где источник тока падает до нуля и источника напряжения конце линии передачи вновь поднимается до полного напряжения : (рисунок ниже )

Полный стоячей волны на половину волны открытой линии передачи.

На 750 кГц, сюжет очень похож он был на 250 кГц: ноль источника конечного напряжения (VM (2)), а максимальный ток (VM (1,2)). Это связано с 3/4 волны готовы вдоль линии передачи, в результате чего источник "видеть" короткое замыкание, где он подключается к линии, даже если на другом конце линии произошел обрыв: (Рисунок ниже )

1 1/2 стоячих волн на 3/4 волны открытой линии передачи.

Когда частота сети проносится до 1 МГц, полный стоячей волны существует на линии электропередачи. На данный момент исходный конце линии испытывает те же напряжения и тока амплитуд нагрузки конца: полный напряжения и нулевой ток. В сущности, источник "видит" разомкнутой цепи в точке, где он подключается к линии электропередачи. (Рис. ниже )

Дважды стоячих волн на полную волну открытой линии передачи.

Аналогичным образом, короткое замыкание линии генерирует стоячие волны, хотя узлы и пучности задания для напряжения и тока меняются местами: в короткое конца строки, будет нулевое напряжение (узел), а максимальный ток (пучности) . Ниже SPICE моделирования (схема рис ниже и иллюстрации того, что происходит (рис. 2-ниже на резонансы) во всех интересных частот: 0 Гц (см. рис ниже ), 250 кГц (рисунок ниже ), 500 кГц (рисунок ниже ), 750 кГц (рисунок ниже ), и 1 МГц (рис. ниже ). Короткое замыкание джампера моделируется 1 сопротивление нагрузки μΩ: (см. рис ниже )

Сокращенный линии электропередачи.



 Линия электропередачи
 v1 1 0 AC 1 грех
 rsource 1 2 75
 t1 2 0 3 0 z0 = 75 Td = 1и
 RLOAD 3 0 1u 
 . Переменного тока 101 лин 1м 1meg
 * Использование "Мускатный орех" Программа для построения анализа
 . Конец



Резонансы на короткое линии электропередачи

При F = 0 Гц: вход: V = 0, I = 13,33 мА; конца: V = 0, I = 13,33 мА.

Половина волны стоячая волна узор на 1/4 волны короткого линии электропередачи.

Полный волны стоячая волна узор на половину волны короткого линии электропередачи.

1 1/2 постоянно wavepattern на 3/4 волны короткого линии электропередачи.

Дважды стоячих волн на полную волну короткое линии электропередачи.

В обоих этих примерах цепи, разомкнутой линии и короткого замыкания линии, энергия отражение всего: 100% падающей волны достигает конца линии получает отражается обратно к источнику. Если, однако, линии прекращения сопротивления в некоторых других, чем открытый или короткий, отражение будет менее интенсивным, как это будет разница между минимальным и максимальным значениями тока и напряжения на линии.

Предположим, что мы должны были прекратить нашем примере соответствует 100 Ω резистор вместо 75 Ω резистор. (Рис. ниже ) Рассмотрение результатов соответствующего анализа SPICE, чтобы увидеть последствия несоответствия на разных частотах источника (см. рис ниже )

ЛЭП прекращена в несоответствии

 Линия электропередачи
 v1 1 0 AC 1 грех
 rsource 1 2 75
 t1 2 0 3 0 z0 = 75 Td = 1и
 RLOAD 3 0 100
 . Переменного тока 101 лин 1м 1meg
 * Использование "Мускатный орех" Программа для построения анализа
 . Конец

Слабые резонансы на несоответствие линии электропередачи

Если мы запустим еще один анализ SPICE, на этот раз печать численных результатов, а не построение их, мы можем обнаружить, что именно происходит на всех интересных частот: (DC, рисунок ниже , 250 кГц, на рисунке ниже , 500 кГц, на рисунке ниже , 750 кГц , на рисунке ниже , и 1 МГц, на рисунке ниже ).

 Линия электропередачи
 v1 1 0 AC 1 грех
 rsource 1 2 75
 t1 2 0 3 0 z0 = 75 Td = 1и
 RLOAD 3 0 100
 . Переменного тока лин 5 1м 1meg
 . Печати AC V (1,2) V (1) V (2) V (3)
 . Конец
 частота V (1,2) V (1) V (2) V (3)        
 1.000E-03-01 4.286E 1.000E +00 5.714E-01-01 5.714E
 2.500E +05 5.714E-01 1.000E +00 4.286E-01-01 5.714E
 5.000E +05 4.286E-01 1.000E +00 5.714E-01-01 5.714E
 7.500E +05 5.714E-01 1.000E +00 4.286E-01-01 5.714E
 1.000E +06 4.286E-01 1.000E +00 5.714E-01-01 5.714E

На всех частотах, источник напряжения, В (1), остается стабильным на 1 вольт, как положено. Напряжение холостого хода, В (3), также остается стабильным, но в меньшем напряжении: 0,5714 вольта. Однако, как напряжение, линейный вход (V (2)) и падении напряжения в 75 источника Ω Сопротивление (V (1,2), что указывает на ток от источника) зависит от частоты.

При F = 0 Гц: вход: V = 0.57.14, I = 5,715 мА; конца: V = 0,5714, I = 5,715 мА.

При F = 250 кГц: вход: V = 0,4286, I = 7,619 мА; конца: V = 0,5714, I = 7,619 мА.

При F = 500 кГц: вход: V = 0,5714, I = 5,715 мА; конца: V = 5,714, I = 5,715 мА.

При F = 750 кГц: вход: V = 0,4286, I = 7,619 мА; конца: V = 0,5714, I = 7,619 мА.

При F = 1 МГц: вход: V = 0,5714, I = 5,715 мА; конца: V = 0,5714, I = 0,5715 мА.

На нечетных гармоник основной частоты (250 кГц, рис 3-го выше и 750 кГц, на рисунке выше ) мы видим, разные уровни напряжения на каждом конце линии, потому что на тех частотах, стоячих волн заканчиваются в один конец в узел, а на другом конце в пучности. В отличие от разомкнутой и короткое замыкание линии примеры, максимальный и минимальный уровни напряжения вдоль этой линии не доходят до тех же крайних значений от 0% и 100% источник напряжения, но у нас еще есть точки "минимум" и " максимум "напряжения. (Рис. 6-выше ), то же справедливо и для тока: если полное сопротивление линии не совпадают с волновым сопротивлением линии, мы будем иметь точки минимального и максимального тока в определенные места на линии, соответствующие узлы постоянный ток волны и пучности, соответственно.

Одним из способов выражения тяжести стоячих волн как отношение максимальной амплитуды (пучности) до минимума амплитуды (узел), для напряжения или тока. Когда линия заканчивается открытое или короткое, это коэффициент стоячей волны, или КСВ оценивается в бесконечность, так как минимальная амплитуда будет равна нулю, и любое конечное значение, деленное на ноль приводит к бесконечным (на самом деле, "неопределенные") фактор. В этом примере, с 75 Ω линия заканчивается на 100 Ω сопротивление, КСВ будет конечным: 1,333, рассчитывается на основе максимального напряжения линии или 250 кГц и 750 кГц (0,5714 В) и деления на минимальное напряжение линии ( 0,4286 В).

Коэффициент стоячей волны может быть вычислена путем принятия импеданс линии и волновое сопротивление линии, и деления большего из двух значений меньше. В этом примере, полное сопротивление 100 Ω, деленная на волновое сопротивление 75 Ω дает фактор именно 1,333, соответствующие предыдущим расчет очень внимательно.

Совершенно прекращается линия будет иметь КСВ 1, так как напряжение в любой точке по всей длине линии будет такой же, а также за текущий. Опять же, это обычно считается идеальным, не только потому, что отраженные волны являются энергия не подается на нагрузку, но из-за высоких значений напряжения и тока, созданные пучности стоячих волн может чрезмерно подчеркивают линии на изоляцию (высокого напряжения) и проводников (большой ток), соответственно.

Кроме того, линии передачи с высоким КСВ как правило, выступают в качестве антенны, излучающей электромагнитную энергию от линии, а не направление и все это в нагрузку. Обычно это нежелательно, так как излучаемая энергия может "пару" с близлежащими проводниками, производство сигнала помехи. Интересная сноска к этому пункту в том, что антенна структуры - которые, как правило напоминают открытые или короткое замыкание линии электропередач - часто предназначены для работы при высоких соотношениях стоячей волны, по той причине, максимального излучения и приема сигнала.

Следующая фотография (рис. ниже ) показывает, набор линий на стыке в системе радиопередатчик. Большой, медных труб с керамического изолятора колпачки на концах жестких коаксиальных линий 50 Ω волновое сопротивление. Эти строки осуществлять власть РФ от схемы радиопередатчика на небольшой деревянный навес у основания антенны структура, и с этого приюта на других убежищах с другими структурами антенны:

Гибкий коаксиальный кабель, подсоединенный к жесткой линии.

Гибкий коаксиальный кабель, подключенный к жесткой линии (в том числе 50 Ω волновое сопротивление) проводят РФ власть емкостной и индуктивной "свертывание" сети внутри убежища. Белый, пластиковая трубка соединяющая две жесткой линии вместе проводит «начинка» газа из одного запечатанном линии на другую. Линии газонаполненные, чтобы избежать сбора влаги внутри них, которые были бы определенные проблемы для коаксиальной линии. Обратите внимание на квартиры, медь "ремни" используется в качестве перемычек для подключения проводов гибких коаксиальных кабелей с проводниками жесткой линии. Почему плоские ремни из меди и не круглые провода? Из-за скин-эффекта, который оказывает большую площадь поперечного сечения из круглых проводников бесполезны в радиодиапазоне.

Как и многие линии электропередач, они работают в условиях низкого КСВ. Как мы увидим в следующем разделе, однако, явление стоячих волн в линии не всегда нежелательно, так как она может быть использована для выполнения полезных функций: сопротивление трансформации.

  • ОБЗОР:
  • Стоячие волны являются волнами тока и напряжения, которые не распространяются (т.е. они являются стационарными), но результат интерференции между падающей и отраженной волн вдоль линии электропередачи.
  • Узел является точкой на стоячей волны минимальной амплитудой.
  • Пучность точка на стоячей волны максимальной амплитуды.
  • Стоячие волны могут существовать только в линии передачи, когда полное сопротивление не соответствует волновому сопротивлению линии. В совершенно прекращается линии, нет отраженных волн, и поэтому нет стоячих волн на всех.
  • При определенных частотах, узлы и пучности стоячих волн будет коррелировать с концами линии, в результате резонанса.
  • Самая низкая частота резонансной точки на линии, где линия является одной четверти длины волны. Резонансная точки существуют в каждом гармоники (целые кратные) частота основного (четверть длины волны).
  • Коэффициент стоячей волны, или КСВ, представляет собой отношение максимальной амплитуды стоячей волны до минимума амплитуды стоячей волны. Он также может быть рассчитана путем деления прекращении сопротивления по волновому сопротивлению, или наоборот, что никогда не дает наибольший фактор. Линию без стоячих волн (идеально подходят: Z нагрузки Z 0) имеет КСВ равным 1.
  • Линии могут быть повреждены высокой максимальной амплитуды стоячие волны. Напряжение пучности может разрушить изоляцию между проводниками и пучности ток может привести к перегреву проводов.
 
Для тебя
Читай
Товарищи
Друзья