23 | 01 | 2018
Главное меню
Смотри
Статистика
Пользователи : 1
Статьи : 2943
Просмотры материалов : 8123662

Посетители
Рейтинг@Mail.ru
Советую
Online
  • [Bot]
  • [Google]
Сейчас на сайте:
  • 39 гостей
  • 2 роботов
Новые пользователи:
  • Administrator
Всего пользователей: 1
RSS
Подписка на новости
Последние новости
Узлов методом напряжения PDF Печать E-mail
Автор: Administrator   
17.06.2012 18:35

Узлов методом напряжения

Узел напряжения методом анализа решает для неизвестных напряжений в узлах схемы с точки зрения системы KCL уравнений. Этот анализ выглядит странно, поскольку она включает в себя замену источников питания с аналогичными источниками тока. Кроме того, значения резистора в омах заменяется эквивалентной проводимости в Siemens, G = 1 / R. Siemens (S) является единицей проводимости, заменив блок мо. В любом случае = Ω S -1. И S = мо (устарело).

Начнем с цепи с традиционными источниками напряжения. Общий 0 E узел выбран в качестве точки отсчета. Узел напряжения Е 1 и Е 2, рассчитанный по отношению к этой точке.

Источник напряжения последовательно с сопротивлением должен быть заменен эквивалентным источником тока параллельно с сопротивлением. Мы будем писать KCL уравнений для каждого узла. Правая часть уравнения является значение тока источника питания узла.

Замена источников напряжения и связанные с ними резисторы серии с эквивалентными источниками тока и параллельно резисторов приводит к модифицированной схеме. Замените резистор проводимости в Siemens для сопротивления в Ом.

 I 1 = E 1 / R 1 = 10/2 = 5
 I 2 = Е 2 / R 5 = 4/1 = 4
 G 1 = 1 / R 1 = 1/2 Ω = 0,5 S
 G 2 = 1 / R 2 = 1/4 Ω = 0,25 S
 G 3 = 1 / R 3 = 1/2.5 Ω = 0,4 S
 G 4 = 1 / R 4 = 1/5 Ω = 0,2 S
 G 5 = 1 / R 5 = 1/1 Ω = 1,0 S

Параллельно проводимости (сопротивления) могут быть объединены путем добавления проводимости. Хотя, мы не будем перерисовывать схему. Схема готова к применению метода узел напряжения.

 G = G 1 + G 2 = 0,5 S + 0,25 S = 0,75 S
 G B = G 4 + G 5 = 0,2 S + 1 S = 1,2 S 

Получение общего метода напряжение узел, напишем пару KCL уравнений в терминах неизвестных напряжений узлов V 1 и V 2 в этот раз. Мы делаем это, чтобы показать образец для написания уравнений инспекции.

 G E G 1 + 3 (E 1 - E 2) = I 1 (1)
 G B E 2 - G 3 (E 1 - E 2) = I 2 (2)


 (G + G 3) E 1-G 3 E 2 = I 1 (1)
 -G 3 E 1 + (G B + G 3) E 2 = I 2 (2)

Коэффициенты последние пару уравнений выше было переставить, чтобы показать картину. Сумма проводимостей соединен с первым узлом является положительным коэффициентом первый напряжение в уравнении (1). Сумма проводимостей соединен со вторым узлом является положительным коэффициентом второго напряжения в уравнение (2). Остальные коэффициенты являются отрицательными, представляющими проводимости между узлами. Для обоих уравнений, правая часть равна соответствующему источнику тока подключен к узлу. Эта модель позволяет быстро записать уравнения осмотром. Это приводит к набору правил для узла метод напряжение анализа.

  • Узлов правила напряжение:
  • Преобразование источников напряжения последовательно с резистором эквивалентного источника тока с резистором параллельно.
  • Изменение сопротивления резисторов в проводимости.
  • Выберите опорный узел (E 0)
  • Назначение неизвестного напряжения (Е 1)2) ... (E N) на оставшиеся узлы.
  • Написать KCL уравнение для каждого узла 1,2, ... Н. положительный коэффициент при первой напряжения в первом уравнении равна сумме проводимостей подключен к узлу. Коэффициент на второй напряжение во втором уравнении является суммой проводимостей связаны с этим узлом. Повторите эти действия для коэффициента третьей напряжения, третье уравнение и других уравнений. Эти коэффициенты падают по диагонали.
  • Все остальные коэффициенты для всех уравнений отрицательные, представляющие проводимости между узлами. Первое уравнение, второй коэффициент проводимости от узла 1 к узлу 2, третий коэффициент проводимости от узла 1 к узлу 3. Заполните отрицательные коэффициенты для других уравнений.
  • Правая часть уравнения является источником тока подключен к соответствующим узлам.
  • Решить систему уравнений для неизвестных напряжений узлов.

Пример: Настройка уравнений и решить для узла напряжения помощью числовых значений на рисунке выше.

Решение:

 (0,5 +0,25 0,4) E 1 - (0,4) E 2 = 5 
 - (0.4) E 1 + (0,4 +0,2 +1,0) E 2 = -4
 (1.15) E 1 - (0,4) E 2 = 5 
 - (0.4) E 1 + (1.6), E 2 = -4
 E 1 = 3,8095
 E 2 = -1,5476

Решение двух уравнений может быть выполнена с помощью калькулятора, или октавы (не показано). [Octav] Решение проверяется с SPICE на основе оригинальной схемы с источниками напряжения. [SPI] Правда, цепь с источниками тока могло бы быть смоделированы.

 V1 11 0 DC 10
 V2 22 0 DC -4
 r1 11 1 2
 r2 1 0 4
 r3 1 2 2.5
 r4 2 0 5
 r5 2 22 1
 . DC V1 10 10 1 V2 -4 -4 +1 
 . Печати DC V (1) V (2)
 . Конец

 V (1) V (2)
 3.809524e +00, +00 1.547619e

Еще один пример. У этого есть три узла. Мы не перечисляем проводимости на схеме. Тем не менее, G 1 = 1 / R 1, и т.д.

Есть три узла, чтобы написать уравнения для осмотром. Заметим, что коэффициенты являются положительными для уравнения (1) E 1, уравнение (2) E 2, и уравнение (3) E 3. Эти суммы всех проводимости связан с узлами. Все остальные коэффициенты являются отрицательными, представляющими проводимость между узлами. Правая часть уравнения является ассоциированным источник тока, 0.136092 для только источник тока на узел 1. Других уравнений равны нулю на правой стороне из-за отсутствия источников тока. Мы слишком ленивы для расчета проводимости для резисторов на схеме. Таким образом, индексом G являются коэффициенты.

 (G 1 + G 2) E 1-E G 1 2 G 2 E 3 = 0,136092
 -G 1 E 1 + (G 1 + G 3 G + 4) E 2-G 3 E 3 = 0
 -G 2 E 1-G 3 E 2 + (G 2 + G 3 G + 5) Е 3 = 0

Мы настолько ленивы, что мы вступаем взаимных сопротивлений и сумм взаимных сопротивлений в октаве "А" матрицы, позволяя октаве вычислить матрицу проводимости после "=". [Octav] начальная строка вход был так долго, что она была разделена на три ряда. Это отличается от предыдущих примеров. Введенные "А" матрица очерчены начальные и конечные квадратные скобки. Колонка элементами пробел. Строки "Новая линия" разделены. Запятые и точки с запятой не нужна в качестве разделителей. Впрочем, текущий вектор на «б» точкой с запятой, чтобы получить вектор-столбец токов.

 октава: 12> = [1/150 +1 / 50 -1 / 150 -1/50
 > -1 / 150 1/150 +1 / 100 +1 / 300 -1 / 100
 > -1 / 50 -1 / 100 1/50 +1 / 100 +1 / 250]
 =
 0.0266667 -0,0066667 -0,0200000
 -0.0066667 -0.0100000 0.0200000
 -0.0200000 -0.0100000 0.0340000

 октава: 13> B = [0,136092, 0, 0]
 б =
 0,13609
 0,00000
 0,00000

 октава: 14> х = \ б
 х =
 24,000
 17,655
 19,310

Обратите внимание, что "А" матрицы диагональные коэффициенты положительны, что все другие коэффициенты являются отрицательными.

Решение, как напряжение вектор на "х". E 1 = 24,000 В, E 2 = 17,655 В, Е 3 = 19,310 V. Эти три напряжения по сравнению с предыдущим текущей сетки и SPICE решения проблемы несбалансированного моста. Это не случайно, ибо 0,13609 источник тока был специально выбран для получения 24 используется в качестве источника напряжения в этой проблеме.

  • Резюме
  • Учитывая сети и проводимости источников тока, напряжение узла метод анализа цепей решает для неизвестных напряжений узел из KCL уравнений.
  • См. выше правилам подробности в письменном виде уравнений инспекции.
  • Единицей проводимости G-проводимость сименс С. является обратное сопротивление: G = 1 / R
 
Для тебя
выгодные вложения в интернете
Читай
Товарищи
Друзья